DES RACINES EN GÉNÉRAL

38o. Comme nous Favons déjà dit au n" 271 , la racine m''"" d'un nombre N est le nombre qu'il faut élever à la m"'"" puissance pour reproduire N.

Pour indiquer la racine m''"'' d'un nombre, on écrit ce nombre sous le signe 'v^ , en plaçant dans l'ouverture du radical le nombre m, qu'on appelle indice ou degré de la racine.

Ainsi, v/8 représente la racine septième de 8.

386. Un nombre entier qui n'est pas la puissance n/'"-' d'un nombre entier n'est pas non plus la puissance m""" d'une fraction ; sa racine m'""' est alors un nombre incommensurable. Il en est de même de la racine m''"' d'une fraction irréductible, dont les termes ne sont pas les puissances ni''"'" de deux nombres entiers (230). Les considérations dont nous avons fait usage (2oi ), pour définir d'une manière précise la racine carrée d'un nombre qui n'est pas carré parfait, s'étendent d'elles-mêmes aux racines de degré quelconque.