Nous représenterons par

les termes de la progression par quotient considérée, et nous désignerons par fj sa raison. Nous aurons alors, par définition,

b—a.q, e = a.r/, d = a .rj^ ,. . .;

cliaque terme est donc égal au premier, multiplié par une puissance de la raison marquée par le nombre des termes qui précèdent celui qu^on considère.

En particulier, si // est le nombre des termes de la progression, on a, pour le dernier terme /,

On a aussi, par définition,

< liaque terme est donc aussi égal au dernier y divisé par une puissance de la raison marquée par le nombre des termes qui siticent celui qu'on considère.

Eli particulier, on a, pour le preaiier lenne a,

403. Dans toute progression par quotient^ le produit de deux termes ' placés respectivement à égale distance des extrêmes est égal au produit des extrêmes.

Soient T le terme qui en a p avant lui et T' le terme qui en a p après lui. On aura à la fois (40i)

'ï = a.ff et T'=-,

d"où