LIVRE PREMIER

LES NOMBRES ENTIERS

i. Deux nombres étant donnés, on calcule leur somme et leur différence. Quels résultats doit-on trouver, en ajoutant la somme et la différence obtenues ou en les retranchant l'une de l'autre?

2. Convertir 17 jours, i5 heures, 3; minutes, 27 secondes, en secondes.

3. Une fontaine débite 45 litres d'eau par seconrle ; quel est son débit en 3 heures, i5 minutes, 17 secondes?

4. Un marchand veut expédier des boîtes carrées ayant i centimètre de longueur, i centimètre de largeur et i centimètre de hauteur; il n'a à sa disposition qu'une caisse dont la longueur est de 98 centimètres, la largeur de 87 centimètres et la hauteur de 76 centimètres. On demande combien de boîtes il pourra placer dons sa caitse.

y. Un marchand a acheté une pièce de drap, longue de Go mètres, au [)rix de i3 francs le mètre. Il revend 42 mètres de cette étoffe au prix de iG francs le mètre, mais il est obligé de donner ce qui reste à 9 francs le mètre. On demande le gain du marchand.

G. De combien diminue le produit de deux facteurs, lorsqu'on augmente le plus grand et qu'on diminue le plus petit d'une unité?

7. Un livre comprend 4/8 pages d'impression renfermant cliacune en moyenne 42 lignes; chaque ligne comprend elle-même en moyenne 53 lettres; combien ce livre conlicnt-il de lettres?

8. La distance de Paris à Lyon étant de 5i2 kilomètres, en combien do temps sera-t-elle parcourue par une locomotive faisant en moyenne 42 kilomètres par heure?

9. Le puits artésien de Grenelle fournit environ 924 mètres cubes d'eau par 24 heures : en combien de temps pourrait-il remplir un réjcrvoir d'une capacité égale à 9842G57 litres?

28(1 QUESTIONS PROPOSÉES

10. Quand on divise successivement deux nombres par leur différence les deux quotients ne diffèrent que d'une unité et les deux restes obtenus sont égaux entre eux.

il. Convertir loooooo de secondes en minutes, les minutes trouvées en heures et les heures en jours.

12. La distance delà Terre au Soleil est d'environ 38oooooo de iieuos de 4ooo mètres chacune. La lumière emploie 8™ 8' pour arriver du Soleil à la Terre : on demande combien de lieues elle parcourt en une seconde.

13. La circonférence de la Terre contient 40000000 mètres; on demande la longueur d'un degré, d'une minute, d'une seconde de cette circonférence. La circonférence d'un cercle renferme 36o degrés, le degré Go minutes et la minute 60 secondes.

14. Deux mobiles sont actuellement distants de 70686 mètres, et ils se meuvent l'un vers l'autre; le premier parcourt )o mètres et le second 8 mètres par minute : on demande dans combien de temps les deux mobiles se rencontreront.

15. Une division ayant été effectuée, on divise le dividende par le quotient obtenu et l'on demande dans quel cas on trouvera pour quotient et pour reste, dans cette deuxième opération, le diviseur et le reste de la première division.

16. Une division ayant été effectuée, on la recommence après avoir augmenté le diviseur d'une unité : on demande dans quel cas les deux opérations donneront le même quotient.

17. La somme de deux nombres est 1892, et leur dinérence est 598: quels sont ces deux nombres?

18. Trouver trois nombres, sachant que la somme des deux premiers est 37, que la somme des deux derniers est 59, et que celle du premier et du dernier est 52.