THÉORÈME (*) RELATIF A LA SOUSTRACTION

27. Pour retrancher d'un nombre la différence de deux autres, il suffit d'ajouter à ce nombre le plus petit des deux autres et de retrancher ensuite le plus grand du résultat obtenu.

En effet, soit à retrancher de 12 la différence i3— 8. On n'altère pas la différence cherchée (22) en ajoutant le même nombre 8 à 12 d'une part et à i3 — 8 de l'autre; mais alors, il ne reste plus évidemment qu'à retrancher i3 de i2-i-8; ce qui démontre le théorème énoncé.

28. Quand on veut soumettre à une seconde opération le résultat d'une opération qui n'est elle-même qu'indiiiuée, il faut employer un signe particulier. On met alors entre parenthèses l'indication de la première opération, et le signe qui représente la seconde opération porte sur toute la parenthèse.

(* ) On appelle thcorèmeViinowci d'une vcrilé qui a besoin d'être démontrée.

ADDITION ET SOUSTRACTION. 17

Ainsi l'expression (3 -i- 7) -f- (5 — 2) signifie qu'il fautajouter à la somme 3 + 7 la différence 5 — 2.

Quand deux expressions numériques sont égales, on l'exprime en les réunissant par le signe =: qui remplace le mol égale. On a, par exemple, 3 + 9 = 12. Le premier membre de Végalité posée est 3 + 9, le second membre de celte égalité esi 12.

En faisant usage des notations que nous venons d'indiquer, le théorème précédent s'exprime très-simplement par l'égalité

s. ei de C. — Jn'ihm.

i8 LIVRE I. - CIlAriTlΠ111.