NOMBRE DES CHIFFRES DU PRODUIT

40. Le nombre des chiffres du produit est égal à la somme des nombres de chiffres du multiplicande et du multiplicateury ou égal à cette somme diminuée d'une unité.

En effet, supposons que le multiplicande ait quatre chiffres, qu'il soit, par exemple, 2096, et que le multiplicateur ait trois chiffres.

Le multiplicateur ayant trois chiffres, il est au moins égal à 100; donc le produit considéré est au moins égal au produit de 2096 par 100, lequel est 209600; par suite, le nombre de ses chiffres est au moins égal à la somme des nombres de chiffres des facteurs diminuée de i.

En second lieu, le mulUplicaleur est plus petit que looo; donc le produit considéré est inférieur au produit de 2096 par 1000, c'est-à-dire inférieur à 2096000; le nombre des chiffres du produit ne peut donc surpasser la somme des nombres de cliifTres des facteurs.

41. Remarque, — On a souvent besoin, dans la pratique, de connaître exactement le nombre des chifîres que doit avoir le produit de deux nombres. On y arrive aisément dans chaque cas par la considération des premiers chiffres des facteurs.

Soii, par exemple, 2096 à multiplier par 748. Le produit des chiffres les plus élevés des deux facteurs étant 14, le produit partiel correspondant au dernier chiffre à gauche du multiplicateur contiendra 5 chiffres, et, comme il doit être reculé de deux rangs vers la gauche, le produit total renfermera 7 chiffres.