PREUVE DE LA MULTIPLICATION

42. Pour faire la preuve de la multiplication, on recommence l'opération en prenant le multiplicateur pour multiplicande, et inversement. Si l'on retrouve le môme produit qu'on avait d'abord obtenu, on a une vérification du premier calcul. Cette règle est fondée sur le principe suivant :

43. Le produit de deux nombres ne change pas quand on prend le multiplicande pour multiplicateur, et inversement.

Par exemple, le produit de 5 par 4 est égal au produit de 4 par 5. En effet, écrivons sur une même ligne horizontale autant d'unités qu'il y en a dans le nombre 5 et répétons cette ligne autant de fois qu'il y a d'unités dans 4» nous formerons le tableau suivant :

dans lequel le nombre des unités est égal, d'après la consiruclion, au produit de 5 par ^. Or, si l'on considère les unités renfermées dans une colonne verticale, on voit que leur nombre est égal à 4 î et, comme il y a cinq colonnes verli-

2G LIVRE I. - CIIAPITUE III.

cales, il s'cnsuil que le nombre des unités renfermées dans le tableau est aussi égal au produit de 4 par 5. Donc les produits de 5 par 4 cl de 4 par 5 sont identiques.