DES PUISSANCES

DÉFINITIONS

71. Le carré ou la deuxième puissance d'un nombre est le produit de deux facteurs égaux à ce nombre. Ainsi 5x5 ou iS est le carré ou la deuxième puissance de 5.

Le cube ou la troisième puissance d'un nombre est le produit de trois fadeurs égaux à ce nombre. Ainsi 5x5x5 ou 125 est le cube ou la troisième puissance de 5.

Généralement le produit de plusieurs facteurs égaux à un même nombre est une puissance de ce nombre. Le nombre des facteurs considérés est alors le degré ou Vexposant de la puissance.

Pour indiquer une puissance quelconque d'un nombre, on écrit ce nombre, puis, à droite et un peu au-dessus, l'exposant de la puissance. Ainsi 5' et 5' représentent le carré et le cube de 5. De même 5" représente la treizième puissance de 5.

L'analogie conduit à appeler première puissance d'un nombre ce nombre lui-même; on n'écrit pas l'exposant i.

L'opération par laquelle on forme les puissances successives d'un nombre porte le nom à' élévation aux puissances.

11 est utile de remarquer que les unités des différents ordres, à partir du deuxième ordre, savoir :

lO, 100, lOOO, lOOOO, lOOOOO, ... 5

sont les puissances successives de la base lo.

Les opérations sur les puissances, d'un même nombre se ramènent, à l'aide des tbéorèmes suivants, à des opérations plus simples sur les exposants de ces puissances.