RÉDUCTION DE PLUSIEURS FRACTIONS AU MÊME DÉNOMINATEUR

148. Réduire des fractions au même dénominateur, c'est trouver d'autres fractions qui soient respectivement égales aux premières et qui aient un même dénominateur.

i'' Pour réduire deux fractions au même dénominateur, il suffît de multiplier les deux termes de chacune d'elles par le dénominateur de l'autre.

En effet, les nouvelles fractions que l'on forme en opérant ainsi sont respectivement égales aux premières, et elles ont l'une et l'autre pour dénominateur le produit des dénominateurs de celles-ci.

En appliquant celte règle aux deux fractions

- el -Tî

on obtient

7 et -,

ou, en effectuant les multiplications.

2" Pour râduire trois ou un plus grand nombre de fractions au même dénominateur, il suffît de multiplier les deux termes de chacune d'elles par le produit des dénominateurs de toutes les autres.

En effet, les nouvelles fractions que l'on forme ainsi sont respectivement égales aux premières, et elles ont chacune pour dénominateur le produit des dénominateurs de celle-ci.

En appliquant cette règle aux trois fractions

on obtient

ou, en effectuant les multiplications,

149. Pour comparer des fractions entre elles, il suffit de les

réduire au même dénominateur. Veut-on, par exemple, savoir

333 335 quelle est la plus grande des deux fractions — 77 et — ^ ; en ré-

^ ° lOD Il3

duisani ces fractions au même dénominateur, on les trans-

forme en — ^ — -^ et — — r- On voit alors immédiatement que la 11978 11978

première fraction est plus petite que la seconde.