MANIÈRE D'ÉCRIRE UN NOMBRE DÉCIMAL
180. On peut écrire les nombres décimaux de la même manière que les nombres entiers. En effet, le principe sur lequel repose la numération écrite consiste en ce qu'un chiffre placé à la droite d'un autre exprime des unités dix (ois plus petites
DES NOMBRES DÉCIMAUX. io3
que celles qui sonl représentées par celui-ci. Rien n'oblige à s'arrêter aux unités simples : aussi est-on convenu, pour écrire un nombre décimal, d'écrire d'abord la partie entière, puis de placer à la droite du cliiiïre des unités le chiffre qui représente les dixièmes, à la droite de celui-ci le chiffre qui représente les centièmes, et ainsi de suite. La seule précaution à prendre, pour éviter toute confusion, consiste à bien désigner quel est le chiffre qui représente les unités. On y parvient en plaçant une virgule à la droite de ce chiffre.
Supposons, par exemple, qu'un nombre décimal renferme 35 unités, 3 dixièmes, 5 millièmes et 7 dix-millièmes : on écrit 35,3057. On met un zéro à la place des centièmes, parce que le nombre proposé n'en renferme pas.
Lorsqu'un nombre décimal n'a pas de partie entière, on écrit un zéro pour tenir la place de cette partie; on place une virgule à la droite de ce zéro, ell'on écrit ensuite la partie décimale comme nous l'avons indiqué.
Ainsi le nombre qui renferme 3 dixièmes, 5 millièmes et 7 dix-millièmes s'écrit o,3o57.
Les chiffres qui composent la partie décimale d'un nombre décimal sont appelés chiffres décimaux ou simplement décimales.
181. Un nombre décimal ne change pas de valeur quand on écrit un ou plusieurs zéros à sa droite.
Car l'ordre des unités représentées par un chiffre ne dépend que de sa position par rapport à la virgule. Ainsi 3,5 et 3,5oo représentent l'un et l'autre 3 unités jointes à 5 dixièmes.
On peut même considérer un entier comme un nombre décimal ayant une ou plusieurs décimales égales à zéro; ainsi 3i peut s'écrire 3i,o ou 3i,ooo, ....
182. On multiplie ou Von divise un nombre décimal par 10, 10c, 1000,. . . en transportant la virgule c/e i, 2, 3,. . . rangs vers la droite ou vers la gauche.
Car, en opérant ainsi, les unités que représente chaque chiffre deviennent 10, 100, 1000,... fois plus grandes ou plus petites.
11 peut arriver que le nombre qu'il s'agit de multiplier ou de diviser par 10, 100,... ne renferme pas assez de chiffres
10 î LIVRE III. - CHAPITRE III.
à sa pnrlic décimale ou à sa partie eiUière pour qu'on puisse cfîeciuer ce transport de la virgule; mais on lève celle difficulié en écrivant des zéros à la droite de la parlie décimale ou à la gauciie de la parlie eniière du nombre donné. Supposons, par exemple, qu'on veuille diviser o, 35 par loo; on écrira 000,35 au lieu de o,35. Alors, en avançant la virgule de 2 rangs vers la gauche, on obtient o,oo35; c'est le quotient du nombre proposé par 100. Supposons, en second lieu, qu'on veuille multiplier 3,5 par 1000; on écrira 3,5ooo ajj lieu de 3,5. Avançant la virgule de 3 rangs vers la droite, on trouve 35oo,o ou simplement 35oo; c'est le produit demandé.
