CHAPITRE VI

Définitions.

88. Un nombre qui en divise exactement plusieurs autres s’appelle leur diviseur commun. Il est souvent utile de connaître les diviseurs communs h plusieurs nombres, et notamment, le plus grand d'entre eux , que l’on nomme leur plus grand commun diviseur.

Dans ce chapitre, il ne sera question que des nombres entiers et de leurs diviseurs entière.

Théorèmes sur lesquels repose la recherche du plus grand commun diviseur.

89. Théorème I. Si deux nombres sont divisibles l’un par l’autre, le plus petit des deux est leur plus grand commun diviseur.

- Soient les nombres 42 et 6, qui sont divisibles l'un par l’autre,

6 est évidemment un de leurs diviseurs communs, et il ne peut y en avoir de plus grand , car un nombre plus grand que 6 ne pourrait pas diviser 6. 6 est donc le plus grand commun diviseur.