I. PRÉLIMINAIRES

460. Définitions. Ce qu'il importe de considérer dans un calcul d'approximation, c'est moins Verreur absolue que le rapport de cette erreur au résultat cherché. Que l'on mesure une longueur, par exemple, et que l'on commette une erreur absolue d'un mètre,, cette erreur sera insignifiante, s'il s'agit d'une distance de lo kilomètres ; elle sera importante, s'il s'agit d'une longueur de lo mètres. C'est qu'en effet, si l'on répartit uniformément Terreur sur la longueur totale, elle ne sera, dans le premier cas, que de o,oooi par mètre ; tandis qu'elle sera, dans le second cas, de o,i par mètre. Il est donc utile d'apprécier, à ce nouveau point de vue, les erreurs commises dans les calculs.

On nomme erreur relative commise sur un nombre le rapport de l'erreur absolue au nombre exact. Si l'on désigne par A un nombre, par a l'erreur

absolue, et par r l'erreur relative, on a, par déflnition : r = — . On ob~

tient donc Verreur relative, en divisant ïerreur absolue par k nombre exact.

Il résulte de la formule, qu'inversement a = A ?% c'est-à-dire qu'oïi obtient Verreur absolue^ en multipliant le nombre par Verreur relative.

Exemples . Si Ton remplace le nombre 3i;25 par 3i,24, l'erreur absolue