III. MESURES DE CAPACITE
234. Unité, multiples, sous-multiples. L'unité de volume est le cube (forme de dé à jouer), qui a un mètre pour arête, et qu'on nomme le mètre cube.
On nomme de même décimètre cube, centimètre cube, millimètre cube, des cubes qui ont pour arête le décimètre, le centimètre, le millimètre.
On nomme aussi décamètre cube, hectomètre cube, kilomètre cuhCy myriamètre cube, des cubes qui ont pour arête le décamètre, riiectomètre, le kilomètre, le myriamètre.
235. Rapport des unités de volume. La géométrie démontre, et l'on peut vérifier directement, que le mètre cube vaut
1000 décimètres cubes. En effet , supposons que le cube ABGDEFGH ait pour côté un mètre, ou soit un mètre cube. On peut partager sa base ABGD, qui est un mètre carré, en 100 décimètres carrés (230), et placer sur chacun d'eux un décimètre cube, comme le cube AMNQ. La base sera entièrement recouverte par une couche de 100 décimètres cubes. Or cette couche ne s'élève qu'à une hauteur AI égale à un décimètre. Puisque la hauteur totale AE vaut 10 décimètres, il est
évident que l'on peut superposer les unes aux autres dix couches égales, et remplir ainsi la capacité du mètre cube avec 10 fois loo ou 1000 décimètres cubes. C'est ce qu'il fallait vérifier.
On verra de même que le décimètre cube vaut looo centimètres cubes; que le décamètre cube vaut looo mètres cubes; el ainsi de suite.
En un mot, chaque unité de volume est looo fois plus grande que celle qui la suit immédiatement. Il faut donc distinguer encore avec soin le dixième de mètre cube et le décimètre cube; le premier est la dixième partie du mètre cube, le second n'en est que la millième partie ; le premier vaut lOo fois le second. Ainsi le mot cube, mis à la suite du nom d'une longueur, change la signification du nom, qui exprime alors un volume, et modifie par suite la relation de grandeur des unités successives.
236. Manière d'écrire lés inombres qui représentent des VOLUMES. Puisque chaque unité de Yolume est mille fois plus grande ou plus petite que sa voisine, chaque groupe d'unités de la même espèce s'exprime avec trois chiffres, et correspond, dans l'écriture, à une tranche de trois chiffres. Ainsi 42 décamètres cubes 309 mètres cubes 643 décimètres cubes s'écrivent, en prenant le mètre cube pour unité :
De même, 5 décamètres cubes 4 mètres cubes 26 décimètres
cubes s'écrivent :
5'oo4'^-^-, 026.
On fait en sorte, on le voit, que chaque espèce d'unité soit représentée par une tranche de trois chiffres.
237. Changement d'unité. Lorsqu'un volume est évalué à l'aide de l'une des unités définies, on l'exprime facilement à l'aide d'une autre unité par un simple déplacement delà virgule. On î^lace la virgule à la droite du premier chiffre de la tranche qui correspond à la nouvelle unité. Ainsi, en prenant successivement pour unité le décamètre cube, le mètre cube, le décimètre cube, on a :
3()decam. c, 048-0.3 = oGoiS^- ^' , 'j2J ^:^ 36o48723^-'cim. c.
238. Mesures de c.U'acîté pouu les bois, [/linité de mesure; pour le bois de cliauffai^e est le inèlre cube : il porte le nom de stère. Le seul multiple est le déca&ière, qui vaut lo stères; le seul sous-multii>le est le dccistêre ou dixième de stère.
239. Mesures de capacité pour les liquides et pour les GRAINS. L'unité de mesure est le décimètre cube, qui porle le nom de litre.
Lorsqu'il sert à la mesure des liquides, le litre a la forme d'un cylindre dont la hauteur est double du diamètre de la base : la hauteiu* est de 172 millimètres, et le diamètre est de 86 millimètres. Lorsqu'il sert à la mesure des solides, on lui donne la forme d'un cylindre dont la hauteur est égale au diamètre de base : chaque dimension est alors de 108 millimètres et demi environ.
multiples du litre. SOUS-MULTiPLES DU Lî.TRE.
La décalilre YRui. . lo''^- La décililye Yiiui. . o ''''•,!
UhccloUlrc 100 Le cenUlure o /)i
hekilolilre 1000 Le miUiiilre o ,001
La loi autorise, pour la commodité des mesures, des cyhndres dont la capacité est double ou moitié des mesures précédentes.
Les unités, qui dérivent du htre, sont dix fois plus grandes ou plus petites les unes que les autres : on en écrit la valeur eu décimales, comme celles du mètre et de ses subdivisions.
On transforme aisément un nombre de mètres cubes et subdivisions en litres et subdivisions, en se rappelant que le litre est un décimètre cube. Ainsi :
§ iV. MESURES DE POIDS.
2i0. Unîtes, multiples, sous-multiples. L'unité de poids est le gramme. Le gramme est le poids d'un centimètre cube d'eau distillée, ramenée à son maximum de densité.
L'eau contient ordinal remenl en dissolution des matières
étrangères qui font varier son poids : on la distille, pour qu'elle soit pure. Le poids de l'eau, renfermée dans un volume donné, varie avec sa température ; on la ramène à la température de 4" environ, où elle est la plus dense, pour que les diverses pesées soient comparables. Enfin on la pèse dans le vide.
