RÉELLE
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[2 millièmes
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1 et
1 en dessous
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)3 millièmes \en dessus et
jen dessous.
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0,9'^ 1 1 centième
cuivre pour le
0,04 K cuivre,
5oo
étain 2 centième
0,01 \POurlesau-
zinc ;tresmetaux.
Il faut remarquer que cette série de monnaies est bien basée sur le système décimal. On y trouve, en effet, toutes les monnaies décimales que Ton peut avoir de un centime à loo fr.; savoir: i centime, lo centimes, i franc, lo francs, loo francs, puis le double et la moitié de chacune d'elles.
Ces monnaies peuvent servir à mesurer les poids des corps.
245. Valeurs comparatives des monnaies. 1^ La monnaie d'or vaut, à poids é^^al, i5 t'ois et demie la monnaie d'argent. En effet, on voit dans le tableau, qu'un kilogramme d'or monnayé contient 3i pièces de loo fr. et vaut, par conséquent, 3ioofr., tandis qu'un kilogramme d'argent monnayé con-
tient 40 pièces de 5» fr. , et vaut par suite 200 fr. ; or 2ooXi5,5=3ioo. Donc, etc.
2o La monnaie de bronze vaut, à poids égal, 20 fois moins que la monnaie d'argent; car la pièce de 5 centimes pèse 5 grammes, comme la pièce de i franc.
246. Valeurs de l'or et de l'argent purs. La fabrication des monnaies est confiée à des entrepreneurs, qui ont le titre de directeurs de la fabrication. Les frais qui leur sont alloués, et qui sont supportés par les personnes qui portent le métal aux hôtels des monnaies, sont réglés à if,5o par kilogramme d'argent à 0,900 de fm, et à 6f,7o par kilogramme d'or au même titre. Il est facile, d'après cela, d'évaluer le prix du kilogramme d'or ou d'argent pur, tel qu'on le paie au change, retenue déduite. d» Puisqu'un kilogramme d'or monnayé vaut 3ioo fr., et qu'on accorde 6^,70 aux entrepreneurs, le kilogramme ne vaut réellement que la ditférence ou 3o93f,3o. Or ce kilogramme ne contient que 0,900 de son poids d'or pur. Comme on néghge toujours, dans ce calcul, la valeur du cuivre, on peut dire que 0^^,900 d'or pur coûtent 3o93f,3o, et que, par suite, i kil. coûte 3o93f,3o : 0,900, ou 3437 fr. Tel est le prix du kilogramme d'or pur.
2» Puisqu'un kilogramme d'argent monnayé vaut 2oofr.5 et qu'on accorde if,f)o aux entrepreneurs, le kilogramme ne vaut réellement que la différence, ou 198^,50. Or ce kilogramme ne contient que 0,900 de son poids d'argent pur. Comme on néglige encore ici la valeur du cuivre, on peut dire que 0^,900 d'argent pur coûtent 198^00, et que, par suite, i kil. coûte i98f,5o : 0,900 ou 22of,56 à of,oi près. Tel est le prix du kilogramme d'argent pur.
11 résulte de là, que le kilogramme d'argent monnayé en pièces de 2f, de if, de of,5o et de of,2o, qui ne contient que les 0,835 de son poids d'argent pnr, ne vaiiit (en négligeant toujours la valeur du cuiyre) que les o,835 de 220fp6, ou i84f, 16.
EXERCICES
\. Ajouter 36 hectares 7 ares 28 centiares, et 99 ares 8 centiares. (R. : 3706 ares, 3G centiares.)
II. De y S hectares, soustraire Sa hectares 24 ares 9 centiares. (R. : 427^ ares 91 centiares.)
m. Un snc de charbon contient i hectolitre 60 litres; le prix de l'hectolitre est 9 fr. 25. Gombiencoûlent 2436 sacs de charbon? (R. : 36o52f,8o^)
IV. Combien pèsent 338 litres, 409 d'eau distillée? (R. : 338\459.)
V. Combien pèsent 24 lit., 675 de mercure, sachant que la densité du mercure est 13,596? (R. : 335'',48i3.)
VI. Quel est le volume d'un lingot de 75 kil,, 643 de fer, sachant que la densité du fer est 7,788? (R. 9décim. cubes, 713 centim. cubes.)
VII. Calculer le volume qu'occupent 1000 fr. en or monnayé, sachant que la densité de l'or est 19, 36, et que celle du cuivre est 8,95?
VIII. Calculer le volume qu'occupent 1000 francs en pièces d'argent de 2 fr. et de i fr., sachant que la densité de l'argent est 10,47, et que celle du cuivre est 8,95. (R. : 490^% 936.)
IX. On dépose à la Monnaie un lingot d'or pur dont le volume est de 3 décimètres cubes : combien pourra-t-on faire de pièces d'or monnayé avec ce lingot? (R. : 2000 pièces de 100 francs, i pièce de 5o fr., avec un reste.)
X. Un lingot d'argent pur a un volume égal à 40 litres : combien pourrat-on faire de menues pièces de monnaies de 2 U\, de r fr., de o fr., 5o et de o fr., 20? (R. : 5oi55 pièces de 2 fr., i pièce de i fr. et 2 pièces de o fr., 20.)
XI. Trouver le volume d'une pièce de o fr., o5 en bronze, sachant que les densités ducuivre, de l'étain et du zinc sont 8,90,7,29 et 7,19.
(R. : 565 millim. cubes.)
XÏI. Le gouvernement retire delà circulation des pièces d'argent de 2 fr., de I fr., de o fr., 5o et de o fr., 20, à 0,900 de tin pour une somme d'un million : il les livre aux entrepreneurs pour les transformer en pièces nouvelles à o, 835 de fin. Quel estîe bénéfice de l'opération, sachant qu'il accorde i fr., 5o de remise par kilogramme. (R. : 69760 fr., 35.)
XIII. L'air pèse 773 fois moins que l'eau sous le même volume : le mercure au contraire pèse 13,596 fois plus que l'eau. Quel est le volume de la masse d'air qui pèse autant que 5 lit., 428 de mercure? (R. ; 57 met. cubes, 46 décim. cubes, 695 centim. cubes, 24 millim. cubes.)
XIV. Un corps plongé dans un fluide perd de son poids une partie égale au poids du volume de fluide qu'il déplace. D'après cela, on demande le volume d'un fragment de cuivre qui, dans l'air, perd 3 gr., 75 de son poids dans le vide. (R. : 2 décim. cubes, 898 centim. cubes, 750 millim. cubes.)
'H5'^ M\K1' IV.— CîlAnTlîE II.
