Addition !)es nombres complexes
1'^' exemple. 2^ exemple.
6 2 10 Ti 18 37 28
20^ 4^ lOP l' 124" 42' 34"
On commence Topération par la droite : Taddition des lignes donne 37 lignes ou 3 pouces i ligne; on écrit i ligne, et on retient 3 pouces pour les ajouter aux pouces. L'addition des pouces donne 34 pouces ou 2 pieds 10 pouces; on écrit 10 pouces, et l'on retient 2 pieds qu'on ajoute aux pieds. L'addition des pieds donne 16 pieds, ou 2 toises 4 pieds. On écrit 4 pieds, et Ton reporte les deux toises à la dernière colonne, où l'on trouve 25 toises.
La seconde addition se fait d'une manière analogue.
26 j. Soustraction des nombres complexes.
P'" exemple. 2^ exemple.
25" i5' 32' i8ib 70 40 56b'r
10" 45^ 47" i3"^ îo" 4« 58c'-
On commence encore Topération par la droite. Comme on ne peut soustraire 45" de 32'', on ajoute i^ ou 60" à 32", ce qui en fait 92, et l'on retranche 45" de 92"; il reste 47" qMC l'on écrit. Pour corriger l'erreur commise, on ajoute i^ aux 29'; comme on ne peut soustraire 3o^ de i5^on ajouie ioou6o^ aux I5^ ce qui en donne 75, et Ton retranche 3o^ de 75^; il reste 45' que l'on écrit. Enfin, on augmente 14^ d'un degré, et Ton retranche i5° de 25% il reste lo".
La seconde soustraction s'effectue d'une manière analogue.
262. Multiplication d'un nombre complexe par un nombre ENTIER. Exemple : L'année musulmane se compose de 12 lunaisons; la durée d'une lunaison est de 29 J 12'' 44"" 2^, 8. Calculer la durée de l'année musulmane.
On multiplie d'abord os, 8 par 12, ce qui donne 95,6. On écrit 0^,6, et Ton garde 9s. Puis on mulli plie 2? par 12, ce qui donne 24^, auxquelles on ajoute les 9 secondes retenues, et l'on a 33s que Ton écrit. Puis on multiplie 44"^ par 12, ce qui donne 528'", ou 81148m. On écrit 48"^ et Ton garde 8'» pour les ajouter à 12 fois 12 heures, ce qui donne i52h, ou 6j8>^ On écrit 81», et Ton garde 6\ pour les ajoutera 12 fois 29J, ce qui donne 354 jours. L'année musulmane se compose donc de 354^ S^^ 48™ 33^6.
263. Division d'ln nombre complexe par un nombre entier. Exemple : On inscrit dans une circonférence un polygone régulier de 17 côtés; quelle est, en degrés, mmutes et secondes, la valeur de l'arc que sous-tend Vun des côtés ?
On a à diviser 36o« par 17.
On trouve d'abord pour quotient 21% et il reste à paitager 3: on les convertit en minutes, et l'on divise 180' par 17, ce qui donne lo^ et un reste de 10^ à partager. On les convertit en secondes, et l'on divise 600" par 17, ce qui donne 35" et -fif de seconde. L'arc cherché est donc égal à 21 10'' 35" -~.
264. Multiplication par un nombre complexe. Lorsque le multiplicateur est lui-même un nombre complexe, on le réduit en fraction ordinaire, et l'on ramène ainsi l'opération aux deux opérations précédentes (262 et 263).
Exemple : i livre poids coûte 26^ 17-^ Sa, combien coiUent
Si Ton convertit 7^^ 9" 3« en gros, on trouve (256) 971 gros : et comme un gros est^^fg de livre, 971 gros forment m de livre. Or une livre poids coûte 26* 17s 8a, donc ^ de livre coûtent 26* 17» 8'^Xfli- l^c>nc le problème se réduit à
