Exemple de racine cubique: y

470448.. ii885

iZ.

La racine est 3965, et le reste est i32o5332.

328 Caractères auxquels on reconnaît qu'un nombre entier n'est pas un cube parfait. Les cubes des neuf premiers nombres (311) sont terminés parles neuf premiers chiffres : il n'est donc pas de chiffre qui ne puisse terminer le cube d'un nombre entier : et le caractère tiré de la nature du chiffre des unités manque pour les cubes.

On prouve aisément : 1° qu'un nombre terminé par un 5 n'est pas un cube, si le chiffre des dizaines est autre que 2 ou 7; 2^ qu'un nombre terminé par des zéros n'est pas un cube, si le

nombre des zéros n'est pas multiple de 3 ; 3*^ enfin qu'un nombre ne peut être un cube, si chacun de ses facteurs premiers n'y entre avec un exposant multiple de 3.

329. Exemple d'extraction de racine cubique, dans un système quelconque. Extraire, par exemple, la racine cubique du nombre 7a58532i, écrit dans le système dont la base est douze.