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Le premier chiffre est 4 ' on essaye, pour le second, 7 qui est trop fort : l'essai de 6 réussit. L'essai de 8 pour le troisième chiffre réussit également. La racine approchée est 468, et le reste de 4^79-

330. Quant aux caractères auxquels on pourrait reconnaître, à priori, qu'un nombre, écrit dans un système quelconque^ n'est pas un cube parfait, nous avons donné la méthode pour les découvrir (nos 295, 297) ; et il n'est pas opportun d'y revenir.

§ lU. EXTRACTION DE LA RACINE CUBIQUE D UN NOMBRE FRACTIONNAIRE.

331 . PRINCIPE. Lorsque les deux termes cVune fraction irréductible ne sont pas à la fois des cubes parfaits, cette fraction n'admet pas de racine cubique commensurable.

La démonstration est identique à celle du n° 298.

332. Extraction de la racine cubique d'une fraction ordinaire. On distingue trois cas.

1^ Les deux termes de la fraction sont cubes parfaits; exemple : /^-3 . Dans ce cas, on extrait les racines cubiques des deux termes, et l'on a, sans approximation: