L'unité suivie de taat de zéros que l'on voudra^ est \ff
Coens DE Mathématiques.' ^^^^^^^I
produit il'aiilant de fadeurs égaux a lo qu'il y a de zéros % ^^^|
1(1 suite de l'imik-, ^^H
Par exemple, looo égale le produit lo x lo x lo. En effet, ^^
zoKio donne loo (56), et loo xio donne looo.
58. Pour multiplier un nombre entier par l'unité siiivjp itc t.iut de zéro^ <jue l'ou voudra, il suffit d'ajouter à sa droite autant de zéros qu'il y en a k la suite do l'unité.
Par exempte, pour multiplier Ij^Sa par looo, il sullît de inetlre trois zéros à sa droite , ce qui donnera 843ar>oo.
Ea effet , looo est la lufîme clioae que lo x lo x lo : or, pour muhipSier par ce produit, il suffit de multiplier successivenient par chacun île ses facteurs (54) : en multipliant par le premier, on a 84320, en multipliant par le seconj, oa a SiPaoo, enfin, en muldpUaut ce produit, par le troisième, fl: viéut 843*ooo>
59. En multipliant une ftiictîon par uu nombre cgal'a sou dénominateur , ou a poiu" produit fe uiuuérateur.
Pai' exemple, l- x ■] , donne pour produit 5.
En effet , pour multiplier .- par 7 , il suffit d'écrire sept %l.'-L ' lignes liorizoutalescantenantchacunecinqseptiêmes; ' t^ L L "'* ^"'"'' "^'^^^ '^'°'ï colonues verticales dont chacune ' ï î I î contieudca sept septièmes ou une unité; .donc les T- ; î" 7 ? cinq vaudront cinq unités , doue en «ffet ^- x 7 '■ î ' f f I douue 5 unités. Cette proposition est aussi une suite f 7 ï t" f évidente de ce qui a cLÛ dit (4^). ■7 ? 7 t" î
60. En transportant la virgule duieijlacp vers la droite dans ifac qiiaulité décimale, on la rend dix fois plus grande, ç*est-'a-dire , qu'on la multiplie par 10.
En effet, le chiffre qui représentoit des unités, représente des dixoines, celui qui représantoit des dixiçnies, représente des unités , celui qui .représentoit des centièmes , représente ^es dixièmes; chaque chiffre rep résidu tant des unîtes dix fois plus grandrs , le uomHre tout entisr est donc dix fois plu» grand (43)- ... , „ . , ...
(îi . Pour multiplier une quantité décimale par 1 unité suivie de nhisieurs zéros, il suffit de transporter la ^irsule d'.iutfint de p&OTS vers la droite, qu'il y a de zéros à ia <lroite de l'unité. ■ Kn effet, si ou a 47,3296, par exemple, à multiplier par ^oop, cKst-ii-dite , par lo x 10 x io> il suffit de raultipliet
sa Couns DE Mathémàtiq^t E.S.
juccessivemept par chaque facteurs. En multipliant par le premier,, on a 47^7^96, en multipliant par le second, om 4732,96, enfin, multipliant par le troisième, on a 47329,6, cest-a-dire, la même chose que si on avoit transporté la viiguk de trois places sur la droite.
Partitions 4/ui peuf^ent s'effectuer sans calcul.
62^ Pour prendre une partie d'un nombre entier marquée par lunité suivie de tant de zéros que Ton voudra , ou pour le rendre ce nombre de fois plus petit, il suffit de partager h sa droite autant de chiffres décimaux comme il y a de zéros a la sui<e de Funité.
Ainsi la millième partie de -jl^aooo est 7460,000 où 74^ > la centième partie de 'j^i est 7,43, celle de i-;^ est 0,17 y ia^ millième partie de 29 est 0,029, ^^^*
En effet, en multipliant chacune de ces parties par le nombre qui marque la partie que l'on veut prendre , il faudrôît transporter la virgule sur» la droite d'autant de places comme- oa a partagé de chiffres a la droite , on retrouveroit donc le nombre proposé (61). ,
Si le noiûbre dont on veut prendre une partie i^eûferina^ des 'léçimales , transportez la virgule d'autant de places vers U gauche , comme il y a de zéros a la suite de l'unité.
Ainsi la centième partie de 746,39 est 7,463g, en effet, . eu multipliant ce dernier nombre par 100 (6i ), on retroia^® le nombre proposé 'j^ô^Gg, On démontrera de même que 1*millième partie de 1 74^69 est 0,17469, celle de 3,46 ^^* o,oo346, celle de o,o3 est o,oopo3, etc.
63. Pour prendre une partie d'un nombre entier marquée p^""^ un autre nom]>re entier , il suffit de donner le second po^^^ dénominateur, ai^ premier, la fraction que l'on aura sera 1*
