partie cherchée : ainsi le septième de 4 ^st -; en effet
multipliant j par 7 , on retrouve 4 unités ( Sg ).
64- [Les règles de la multiplication des nombres les pl'ti^ composés , se réduisent a multiplier un nombre d'un seul chiffra ;f par \m noml^re d'un seul chiHic. Il faut donc s'exercer a trouy^*^ soi-même le produit des nombres exprimés par un seul chiffra ^ en ajoutant successivement un même nombre a lui-même. O-** peut aussi , si on le veut , faire usage de la table suivan^^ ^ qu'on fi^ttçibi^e a Pythagoye.
Cocus DE Mathématique
iS
La pnrinière bande de cette table se fonne en ajoutant i lui-même r '
La seconde , en ajoutant 2 de infmc.
La troisième, en ajoulaot 3 , et ainsi Je suite.} 63. [ Ponr trouver, par lé moyen de celte tihlc, le pro- (Itùt de deux nomLrcç exprimés par un seul cliifïre cliàrtun, on cherchera l'un de ces deux nombres , le multrplicande , 'par exànple, daus la bande supérieure, et en parlant de ce ' nniabrc^ on descendra verticalement jusqu'à ce «ju'oli soit visà-TÎs du multiplicateur qu'on trouvera dans la première colonne. Le nombre sur lequel on se sera arrêté, sera le produit-, ainsi ponr trouver, par exemple, le prodliît dc 9 par^ ti; ou combien foiit (ï fois 9, je descends depuis 9, pris dans. îîi première bande, jusques vis-a-vis dc 6, pris dans la prexuiere colonne ; le nombre sur lequel je m'arrête , est 54 ; V^ conséqùcnl, 6 fois 9 font 54.]
De la. Multiplication par un nombre d'un seul cltiffre. . [Ecrivez ic multiplicatciu- , qu'on suppose ici d'un seuL
aJj. GouEs DE Mathématiqtj'es.
chiffee, sous rie mitUiplicande ; peu importe sous qiiel chiffre, mais ppur fixer les idées, suppospns que ^e soit; sous le chiffre des uni tes.
Multipliez d'abord lé nombre des unités par v^tre multiplicateur; et si le produit ne contient que des unités, écrivez ce produit au-dessous ; s'il contien.t des unités ei des dixaines , écrivez seulement les imités/ et comptai)^ les dixaines pour autant d'unités, retenez celles-ci.
Multipliez de même le nombre des dixaines du multiplicande ; çt au produit ajoutez les unités que vous atcz* retenues ; écrivez le tout au-dessous, s'il peut être marqué par, un seul chiffré ; sinon n'écrivez que les unités de ce produit , et retenez-en les dixaines , qui sont des centaines , pour les ajouter au produit suivant, qui sera pareillement des centaines.
Continuez, de multiplier siiccessivemçnt. , suivant ]a même .rcffle, tous les chiffres du multipliv;ande : la suite des chiffres» que vous aurez écrits marquera le prodmt.
Ex EM.P LE' VIII.
On demande cojjibien 2864 toises valent de pieds? La toisa est de 6 piçds. La question se réduit k prendre six pied$ 2864 fois, once qui revient au même (So) h prendre '2B64 pieds, six fois. J'écris donc . . 2864 midtiplicande.
6 multiplicateur. .
17 184. . . produit.
Et je dis, en commencaiiit par les unités, 6 fois 4 > fout 24 î^ j'écris 4> et je retiens deux uiiité^ pour les deux dixaines.
2®. (j.fois 6, foAit 36, et 2 que j'ai retenues, font 38 j jç. pose 8 , et je retiens 3.
3'>. 6 fois 8, font 48, et 3 que j.'ai letenuçs^ font Si j jç pjose I , et je retiens 5.
4?. 6 fois 2, font 12, et 5 que j'ai retenues, font 17 ,
Ïue j.'écris en entier, parce qu'il ny a phiSi rien k multiplier, e nombre 17184 est le produit demandé, ou le nombre de pieds que valent les 2864 toises, puisqu'il renferme 6 fois les 4 unités, 6 fpis le3 6 dixaines, 6 fois les 8 centaines, et 6 fois les a caille, et par conséquent 6. fois Ip nombre 2864.]
(57. Lorsqu'on a a multiplier par un chiffre suivi de zéros , 09
peut multiplier par ce chiffre , et mettre a la droite du produit
autant de zéro3 comme il y. en avait a la droite de ce chiffre.
Ainsi pour multiplier par' 8000, on peut multiplier par 8.
çt mettre trois zéros a la droite du produit.
€ouRs DÉ Mathématiques. aS
En effet , 8000 est (58 ) 8 x looo. Or, pour multiplier par ce produit , il suflBt de multiplier par 8 ,' et le produit par 1000 , Cest-a-dire, d'ajouter trois zéros à la droite du produit (54).
On voit donc que , si le chiffre par lequel on multiplie est des dixaines, il faudra ipettre un zéro a la droite du produit.
Si ce chiffre est de» centaines^ il faudra mettre deux zéroa a là droite du produit que ce chifixe aura donné , et ainsi de suite
ExEMl^IiB IX.'
Multiplier. 6743^ par 800
pit>duitl , 53944^0
J'ai multiplié par 8, et mis deux zéros a la droite du produit, parce que le chiiffre multiplicateur est des centaines.
De ta Multiplication par up. nombre de plusieurs chiffrés,]
68. Pour faire la multiplication de plusieurs cliiffres , par plusieurs, iî faut écrire le multiplicatem: sous le multiplicande, et souligner le tout» Ensuite [ on multipliera d'abord tous les chiffres du multiplicande , par le chiffre des unités du multiplicafteur , -puis par celui des dixaines ; et Ton écrira ce second produit sous le premier : mais connue il doit être un nombre dé dixaioes , puisque c^est par des dixaines qu'on multiplie , on portera le premier chiffre de ce produit sous les dixaines du précédent, et les autres chiffres toujours en avançant suif la gauche.
Le troisième produit, qui se fera en multipliant par les centaines , se placera de même sous le second , mais en avançant encore d'une. place : on suivra la même loi pour les autres.
Toutes ces midtiplications étant laites, on ajoutera les produits particuliers qu'elles ont donnes , et la somme sera le produit total.
On propose de multiplier
par.
455658546 produit.
StQ . Cours de Mathématiques.
Je multiplie d'abord 65487 j par le nombre 8 des unités dc^ multiplicateur , et j écris successivement sous la barre , les chiffres du produit 523896 que je trouve en suivant la règle donnée pour le premier cas. {6Q),
Je multiplie de même le nombre 65487 , par le second chiffre 5 du multiplicateur^ et j'écris le produit 327435, sous le premier produit; mais en plaçant le premier cbifijre 5 sous les. dixaines de ce premier produit.
Multipliant pareillement 65487, par le troisième chiffre 9,.
1 "écris le produit 589383, sous le précédent, mais en plaçant e premier chiffre 3 , au rang des centaines , parce que le nombre par lequel je multiplie est un nomlîre de centames.
Enfin je multiplie 65487 , par le dernier chiffre 6 du multiplicateur, et j'écris le produit 392922, sous le précédent, en avançant encore d'une place , afin que son premier chiffre occupe la place des mille , parce que le chiffre par lequel on multiplie marque des mille : enfin j'ajoute tous ces produits, et j'ai 455658546, pour le prodnit de 65487, multiplié- par 6958, c'est-a-dire, pour la valeur de 65487., pris 6968 fois. En effet , on a pris 65487 , 8 fois par la première opération , , 5o fois par la seconde , 900 fois par la troisième ^ et 6000. fois par la quatrième. ]
69. [Si le midtiplicande ou le multiplicateur, ou tous les. 4eux étoient terminés par des zoroSi, on abrégeroit l'opération , ^n multipliant comme si ces zéros n'y étoient point ; mais ou les mettroit ensuite tous h la suite du produit.
Exemple XL.
On piK)pose de multiplier 65oo
par 35o
Je multiplie seulement 65 par 35, et je trouve 22^5, » côté duquel j'écris les trois zéros qui se trouvent , en tout , a la suite du multiplicande et du multiplicateur. ]
En effet , le multiplicande 65oo revient h 65 x 100 , le multiplicateur 35o revient h 35 x 10. Or , pour faire cette multiplication , oh peut prendre les facteurs dans tel ordre que l'on •voudra ( 53 ); on peut donc multiplier d'abord 65 par 35 , puis le produit car 100, ce qui se fera en mettant deux zéros k
COPIIS PB MATHÉMiTIQUES. 2^
sa droîte , et enfin celui-ci par lo , ce qui se fera en ajoutant un zéro. Il y aura donc trois zéros a la droite du produit de 65 par 35 , c'est-à-dire, autant cowune il y en avoit dans les dciix facteurs.
•jo. [ Lorsqu'il se trouve des zéros entre les chiffres, du multlplicateur, comme la multiplication par ces zéros ne doiuieroit que des zéros , on se dispensera d'écriie ceux-ci dans le produit ; ' et passant tout de suite k la multiplication par le premier chiffre significatif qui vient après ces zéros, on en avancera le. produit sur la gauche d'autant de places plus une, qu'il y a de zéros. qui se suivent dans lé multiplicateur , c'est-a-dire , de deux j^laces s'il y a un zéro, de trois s'il y en a deux,
Ex:emple XII,
Si Ion a. . 4^o5a.
a miUtipUeJi; par.' ,..,», ^ Sopft,
Qi523ia 126 iS6
Après avoir multiplié par 6, et écrit le produit aSaSia,; on multipliera tout de suite par trois ;: mais on écrira le produit 1 261 56, de manière qu'if marque des mille, il faudra donc le recider de trois places , c'est-k-dire , d'une place de plus qu'il n'y a de zéros interposés aux clùffres du multiplicateur. ]
De la Multiplication des Parties décimales,
•ji. [Pour midtiplier les parties décimales, on, observera la même règle que pour les nombre's entiers , sans faire aucune attention k la virgule, mais après savoir trouvé le produit, on en séparera sur la droite par une virgule j autant de chiffra qu'il a de décimales tant dans le multiplicande que dans le multiplicateur.
EXEMPÏ^ÎÎ XIII.
On propose de multiplier. . , * 54,^3
par. 8,3
4^0,109 Je multiplierai 54^3 par 83 , le produit sera 45oio9 ; et comme il y a deux décimales dans le multiplicande , t^t une
éS Cours de Mathématiques.
dans le multiplicateur , je séparerai trois chifires sUr la droite de ce produit , qui par-la deviendra 45o^ 109 , tel qu'il doit être. ]
£n effet, multiplier 54,^3 par 8,3 ou (26)par-7|, c'est opérer sur le multiplicande 54,^3 comme il faut opérer sur l'unité pour former le multiplicateur fl (^g)» Or, pour former le multiplicateur, il faut prendre la dixième partie de l'unité et la répéter 83 fois , donc pour former le produit il faut prendre la dixième partie du multiplicande et la répéter 83 fois. Pour prendre la dixième partie du multiplicande 54,23, 3 suffit de transporter la virgule d'une place vers la gauche , ce qui donnera 5,423, en sorte que le multiplicande a maintenant autant de chiffres décimaux comme il y en aVoit dans les deux facteurs : pour le répéter 83 fois il feudroit l'écrire 83 fois, faire Tadlition sans faire attention a la virgule (33), c'esM-djre^ multiplier 54^3 par 83, et partager a 1^ drpite du .produis autant de chiffres décimaux comme il y en a dans l'une des quantités ajoutées, c'est-k-dire , autant comme il y en avoit dans les deux facteurs. [ On peut appliquer un raisonnement semblable. 9^ tout autre cas.
Exemple XIV.^
. Si on avoit . o, la.
\ multiplier par. . . . . . .. . • .. o , 3
On multiplieroit la par 3, ce qui donneroit 36; comme Ja règle prescrit de séparer ici trois chiffres , on pourroit être embarrassé a y satisfaire , puisque ce produit 36 n'en a que deux ; mais si qxi reprend le raisonnement que nous avoas appliqué a l'exemple précédent, on ver;*a facilement qu'il faut, comme on le voit ici , interposer un zéro , entr^ 36 et. la virgule. ]
72. [CoiDiBeon n'emploie ordinairement les d^imales que dans la vue de faciliter les calculs , en substituant à un. calcul rigoureux > une approxiinatiop su{j&sante 9 mais prompte f il n'est pas inutile d'exposer ici un moyen d'abréger l'opération lorsqu'ox;^ n'a besoin d'avoir le produit que jusqu'à un degré dVxactîlude proposé*
Supposons 9 par exemple , qu'ayant à mnltnplier* . . . \ . • 45,625957 par 28,635 , je n'aie besoin d'avoir le produit qu'à' moins d'un millième près. J'écris ces deux nombres comme on le voit ci-dessous^ c'est-à-dire^ qu'après avoir renversé l'ordre des chiffres de l'un di>s deux , je l'écris sous l'autre > en faisant répondre le chiffre de ses unités sous la décimale immédiatement; inférieure de deux degrés à celui auquel je veux borner mon produit» ^e fais ensuite la multiplication | ea négligeant) dans io.
Cours pe MATHéMÀTiQtf esî* 29
kntiltîpUcaQcIe) tous les chiffres qui se trouvent à la droite de icelui par lequel je maltîplîe ; et à mesure que je change de t^hiffre dans le mahiplicateur ^ je porte toujours le premier chiffre da nouveau produit | sous^le premier chiffre du premier. LVd« dition de tous ces prodtiits étant faite 9 je supprime les deux derniers chiffres 9 en observant cependant d'augmenter le dernier de ceux qui restent ^ d^une unité 6i les deux que je supprima passent 5o ; après quoi je place la virgule au rang fixé t>ar Tes* pèce de décimales que je me proposois d^aVoir.
Exemple XV^
Je Teux multipUei*. • • • • • 4^9625957
par. . • • • • • • • • 28,635
mais je .n'ai besoin devoir le produit qu'à un millième d^it-; nité près* J'écris ainsi ces deux nombres 4^>^^^9^7
j 3064991 3 produit* •••••«••••••••• , ]3o6,499
Et si l'on avoit fait là multiplication à l'ordinaire 9 on airroit eu 1306,499278695, qui s'accorde avec le précédent jusqu'à la troisième décimale , ainsi qu'on le demande.
S'il n'y atoit pas assez de chiffres décimaux dans le multr-^ plicande > pour faire correspondre le chiffre des unités du multi* plicateur | au chiffre auquel la règle prescrit de le faire coc-^, respondre^ on y suppléeroit en mettant des aéros.
Exemple XVI.
On doit multiplie^. •••••• 54}236
par. •••••• • • • . • 532,27
et Pon veut aroir le produit à un centième d'uolt^ près $:
î'éeri»! 54}236ooo
produit 28868|2o, en ajoqtant une unité au dernier
sï^Ck^ i parce que Us deux ifoité» que l'oa supprime passent 5o^
3o Cours de MATHJÊM^tiQtiEéi
ExSMFLE XVII*
Multiplier 0,2^7538917 par. . . • 0,5664178 et n^aToir que 7 dcctinales au ptoauit.
On écrira. . . o,î375389i7
produit. • • . • 0)1288821 3
Sur quelques usages de la Multiplicaiîonl
73. [ Nous ne nous proposons pas de faire connoîtrc tous les usages qu'on peut faire de la multiplication. Nous en indiquerons seulement quelques-uns qui mettront sur la voie pout fes autres.
La multiplication sert a trouver , en général , la valeur totale de plusieurs unités, lorsqu'on connoît la valeur de chacune.
'ExEMPi^E XVilI.
ComLîcû doivent coûter S842 toises^ a raison de 54 ''"^ la toise?
Il faut multiplier 54''' par 584^, ou ( 5o ) 584a ^ p^ 54, on aura 3 1 5468^ pour le prix total demandé.
ExempleXIX.
Combien 5954 pieds-cubes * d'eau pcsent-ils , en supposant que le pied-cid)e pèse 72. livres?
Il faut multiplier «jsîfe par 5954 ou 5954^ par 72, ^^ aura 4*^^688 fc pour le poids des 5954 picds-cubes.
74- On emploie la mmtiplicatîon pour convertir des unîtes d'une certaine espèce , en unités d'une espèce plus petite. P^ exemple , pour réduire les livres en sols , et ceux-ci en d^' * ' ' . —
* Le pied-cube est ntae mesore d'nfi pred de long 9uruii pied dclarg*» et sur uD pied de hant, avec laqudie oa f^Yolue U capacité-descorp^^ «iq» qu'on Te verra, en GéojoaéVflç.
COVÉS DE MAl-HÉMATlQtrÈ*. 3|
rïi£ts ; les toises en pieds , ceux-ci en pouces , ces derniers en lignes; les jours en heures, celles-ci en minutes, ces dernières en secondes. ]
Pour faire cette conversion, multiplier l'espèce la plus haute par le nombre qui marque combien elle vaut d unités de les^ècé suivatite ; àjoutez-y ceUes-ci , s'il y en a , opérez de la même manière sur la somme , et ainsi de suite jusqu'à l'espèce a laquelle vous voulez vous arrêter.
Exemple XX* Convertir iB^ ï^/^^ve» deniers.
S''" 17 a 7 ^ Je multiplie leS livres par 20, parce qift* ^^ là livre vaut 20 •>", et au produit j'ajoute les
i^ •/, j'ai l'y-y »/. Je multiplie ces 177 •>" pair 12, parce que le sol vaut 12X., au produit j'ajoute les 7 ^ , et j'ai 2 1 3 1 X. pour la valeur des S'^ 17 •/ 7 X., convertis en deniers.
75, Cette réduction peut aussi servir a trouver la valeur dans le système décimal d'ua nombre exprimé dans un autre système.
Exemple XXI.
On demande combien vaut , dans le système décimal , le nombre 8682 , supposé écrit dans le système duodécimal.
8632 Comme chaque unité du quatrième ordre en vauê
12 12 du troisième ( i5), je multiplie 8 par 12, cef
og qui me donne 96 ; et ajoutant h ce produit les G
g unités du troisième ordre,» j'ai en tous 102 : chaque^
' unité du troisième ordre en valait 1 2 du second ;
je multiplie 102 par 12, j'ai 1224; ajoutant le^
- 3 unités du second ordre que le nombre renferme ^
^^^4 1227. Enfin, chaque unité du second ordre eiv
3 valant 12 du premier, je multiplie 1227 par 12^
1227 ce qui me donne 14724; ajoutant les 2 unités que
12 le nombre renferme , j'aji pour Sjl valeur dîin# Iç
,4^24 système décinjal 14726,
32 Cours diç Mathématiques.
^6, On peut l'employer aussi pour prouver qu'une quantité de^ cimale peut s'énoncer comtiie un nombre entier , en prononçant a la fin le nom de la plus petite espèce.
Par exemple, si on a 47,856, je dis ^e ce nombre peut s'exprimer par 47 unités 856 millièmes.
En effet, chaque dixième valant lo centièmes, les 8 en vaudlront 8 fois io ou 8o , et 5 qu il y a , cela fera 85 centièmes ; chaque centièine valant lo millièmes, les 85 en vaudront 85 fois lo ou 85o , et 6 qu'il y a, c'est donc 856 millièmes. Donc en effet, 47 unités, 8 dixièmes, 5 centièmes ,6 millièmes , reviennent k 47 unités, 856 millièmes. Ondémontreroit de même que cette quantité peut aussi s'exprimer par 47856 millièmes.
77. Ceci peut servir aussi k trouver combien une unité d'un ordre quelconque vaut d^unités d'un ordre inférieur. Par exemple, si on demande combien une centaine de mille vaut de dixaines , j'écris lunité la plus haute looooo, négUgeaDt les chiffres à la droite de l'unité la plus petite, j'ai la valeur cherchée; ainsi une centaine de mille vaut loooo dixaines^ ^s'il y avoit une virgule on n'y feroit point attention :. ainsi pour savoir combien une dixaine vaut de centièmes, j'écris 10,00, en continuait jusqu'à l'ordre inférieur , j'ai 1000 centièmes. Cela se démontreroit facilement d'après ce qui précède, ou tocore comme on a fait ( aS)*
Exemple XXII.
365' 5^ 48"* On demande combien une année com-
:24 mune ou 365 jours, 5 heures, 48 minutes,
* — pu 365 ' 5 ** 4^ "* valent de minutes. Comme
^4^^ ^ le jour est de 24 heures , on multipliera
7^^ - 24^ par 865, et au produit on ajoutera
^ 5 5^ , op multipliera le total 8765 par 60
g gg K^l)> parce que l'heure contient 60 mi-
g^ tes , et on aura 525900 minutes, aùx-
-*■ ' quelles ajoutant 48 minutes , on aura 52 6948
625900 pour le nombre dé minutes contenues ^^s
48 une année commune.
Cette conversion des parties du tempfe est utik dans quel^pies opératîonis du Pilotage, ]
<j8. [ L'abréviation dont nous avons parlé ( 69) peut être employée pour réduire promptement en livres un certain nombre de tonneaux ; comme le tonneau de poids pèse 2000 livres ,
si
^ Cours bk Mathématiques. 3Î
'â Ton a , par èxéinple , 854 tonneaux , il n'y a qu'à doubler £54> -et piettre les trois zéros a la suite du produit , on aura 1708000 pour le nombre de livres que pèsent 854 tonneaux.
'Avant de terminer ce qui regarde la multiplication, faiisotis bbserver aux conmiençans , que ces expressions doubler, tripler y quadrupler, €tc. signifient la même chose que multiplier par 2, par 3, par 4> etc.].
En général on appelle multiple d un nombre le produit de ce nombre par un nombre entier quelconque.
De la dhision des Nombres entiers, et des Parties De'dmales.
79. La division est une opération par laquelle connoissant tm nombre appelé dividende, et un nombre appelé dit^iseur , on trouve un troisième nombre appelé quotient, tel qu'en midtipUânt le diviseur et le quotient, l'un par l'autre, on ait pour produit le dividende. ^
80. Si on divise un produit par un de ses facteurs , on aura ^nc- l'autre au quotient. Car en multipliant le facteur cherché c* le facteur qui est diviseur , l'un par l'autre , on retrouveroit le dividende qui par hypothèse est leur produit.
Ainsi i4 X 8 étant divisé par i4 donne 8, et étant divbé par 8 donne j4-
81 . Si on divise le produit de tant de facteurs que l'on voudra ar l'un de ses. facteurs , le quotient sera le produit de tous
es autres facteurs.
Ainsi 17 X 3 X 4 étant divisé par 17 donne 3 x 4> divisé ar 3 donne 17 x 4* Cela est évident, puis^i'en multipliant c diviseur par le quotient on retrouve le dividende.
On verra de même que, si on divise le produit de tant de facteurs que l'on voudra par le produit de quelques-uns d'entre eux, le quotient sera le produit de tous les autres.
Ainsi 17 X 9 X 18 X 5 étant divisé par 17 x 18 donne pour quotient 9 x &.
82 . Pour diviser par un produit on peut diviser successivement par les facteurs de ce produit.
Ainlsi pour diviser par 7x3, par exemple , on peut diti^cr par 7. et le quotient par 3 , on aura le mém% quotient que si on avoît de suite divisé par 7x3.
En effet, le dividende égale 7 x 3 x le quotient cherché; divisant par 7 le quotient sera 3 x le quotient cherché j divisant par 3 , on aura le quotient cheixhé»
uirithïïiç'tique^ C
34 COUES DB MÀTHéXATlQVS$^
Nature des unités du ^otient.
83. Les unités du quotient ne sont détenninées que par rénoncil de la question ; mais il fixut que le quotient sott de même espèce que le dividende , lorsque le diviseur est dTune espèce difierente»
Dit^isions qui pew^nt s'effectuer sans calcul.
84* Pour diviser un nombre entier par Funité suivie de tant de zéros que Ion vondra , il suffit de partager a sa droite autant de cbifires décimaux comme il y a de zéros a la suite de funité, tt s*il y a des décimales dans le nombre proposé , il suffit de transporter la virgule vers la gauche dun nombre de places marqué par ce nombre de zéros.
Par exemple, si on a 8769 a diviser par 1000 , il suffit âe partager 3 chiffres a sa drate, ce qui donne 8,769. En e£fet, pour muhiplKr 8,7(^9 par 1000, il faudroit transporter la virgule de 3 places à droite , ce qui reproduiroit le nombre propose 8769.
Si on a 456,397 a diviser par 100 , on transportera la virgule de deux pbccs sur la gaiKhe, le quotient sera 4» 563^7- Ea «ffet, pour multiplier ce nombre par 100, il suffit de transporter la virgule de deux places vers la droite , ce qui reproduira le nombre proposé 4^6,3^7. On voit que ceci revient absofamient a ce qui a été dit ( 63 et suivans ).
Ou peut encore démontrer cette^ proposition comnie il suiti
85. Pour diviser un nombre entier par 10 , il suffit de partager nu chiffre a la droite : si ce nombre renferme des partiesdécimaies , il suffît de transporter la virgule dTune jhct sur la gauche.
Par exemple , si on a 74ti6f 5 a diviser par 10 > {e dis que le quotient sera 742it65. En efEet, le 6 qui étoit des unités est devenu des dixièmes; le 5 qui étoit d^s dixièmes est devenu des centièmes ; le n qui étoit des dîxaines est devenu des unités ; le 4 V^ ^oi^ <l^s centaines est devenu des dîxaines. Chaque chiffre représentant des unités 10 fois plus petites, le ucmibre tout entier est doue 10 fois plus petit ou dîvBé pur 10 ( 48 ).
