Autrement : 17 divise par -7 donne -^- — ^. En effet

'T X l3 II 17 X l3x 11

multiplions —parle diviseuf -=, il vifiudra -^ — jT^j" oa

17. Donc -2 . est le quorient, piiisqu'en le niidtipliant pac

le diviseur on a le dividende.

3**, Dit'isiort d'tuie Fraction pai' une Fraction.

ii)i. Renversez la fraction diviseur, et multipliez la fractio S âivîdeode par la fraction diviseur renversée.

Par exemplf , poin: diviser ^ par § , je renverse la fractio» .... ' ., . à I - !■ 7 6 „ . 7 X 6 ,

diVBeur , J ai ^ : multipUant ^ par ^ , j ai ^-^--^ pour le quotient

ehercbé.

En effet, si j'avais 1 a diviserpar 5 unités, te quotient serort —l- ( i85 ). Mais en divisant par 5 unités , j.'ai divisé par ua nombre 6 fois trop grand, puisque c'étoit par | qu'il falloit diviser , et que les imités sont 6 fois plus grandes , que le» lîxîèmes ; le quotient trouvé ^J-^ est donc 6 fois trop petit ; pour le rendre" & fois plus grand , il suffit de nHdtiplîer soa numérateur par 6, ce qui donne I - ■■-.

En effectuant l'opéraiioa, il viendra iî ou i ^ ou i J- pour le quotieût cherché..

jga. Autrement : 5 divisé par ^donue ^- — 7. En effet, mul-

tiplioDS celle dernière fraction par le diviseur |, il viendra

I . ^ 7 7 y fP" se réduit a L Donc ^ ' - est le quotient , pulsquei»

BH|h|iltJf liant par Iq di^^çur , on retrouve Ig dividende^

^O COUAS DE t/lATBtliÂTtqvÈklk

4^, Entiers joints aux fractions i

■ ïgj. [ S'il y avoit des entiers joîntt aux frîicâ»n ^ , oh recluiroit ces entiers chacun en fraction de même espèce que celle qui raccompagnent : ensuite bu bpéreroit comme sur les fractions.

Par exemple, si Ton àvoît 54 1 à diviser par 12 f^, on chan-

g€roît le divî^^D^^ ^^ ']?^ et le c[iyîseur en H, et l'opération

jseroit réduite à dîvjser ?2? par 1» , c'çst-a-dife , ( igt ) k mulli-i

plier î'? par i-, ce qui donneroit 1'? ou 1 ^-1

194. Lorsque le diviseur est un nombre entier ^ îl est'plui ^simple de commeHcer par diviser la partie entièreidja dividende par le diviseur , ce qui donne la partie entière du quotient ; on ajoute le reste avec la fraction ( i4o ) , et on devise par le diviseur (i85), ce qui donne la fraction qlii complette 1 quotient. ...11. , '

Par exenifle, si on demande le tiers de i4 7i.,C"e qui rcyient

à diviser i4 - par 3, je dis le tiers de i4est 4; il reste 2

imités , que j ajoute avec i , j'ai iâ ; tiers de 22, est ( j85 ) -'? •

I^e quotient demandé est dbnp 4 ^*

195. Sî les deux termes de la fraction divîdeilde étoîent divisibles exactement par ceux de la fraction diviseur , on poùrroit diviser numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur ; ainsi -^ divisé -par ^ donne |. v Cela §e démontre

"aisément d après; çff qui a été ^t ( 187 et 157)';

* 196. Il peut aitîver que l'on soit conduit a des réstdtat* tels que ^ , -x» ^^^' e est-a-dire, a des fractions dopt les termes

soient eux-mêmes des nombres fractàlottnarres ; îl est donc utile

d'enseigner à interprêter ces sortes, de quantités. La fraction

S. représente f d'une partie telle qu'il faudroit les - de cette