le cube 4i

48 293. La racine cubique de 72543, est donc entre 4 1

yjQ "* et 42 : On peut obtenir immédiatement une limite

" plus approchée 9 et nous ferons voir plus loin que

36 22 la fraction qu^l faudroit ajouter pour compléter

la racine} est. comprise entre ' ■ , ■ et , .

Nous démontrerons aussi qu^en prenant une de ces deux fractions, Terreur ne surpasse pas Tunité diyisée par la racine , ainsi

41 + j^y et la racine cubique^ à moins d'un 4*"^° près. Voyons maintenant comment il faudroit s'y prendre pour avoir la racine avec un plus grand degré d'exactitude.

294. Pour avoir la racine cubique d'un nombre entier, a lui degré décimal donné d'exactitude , mettez a sa droite trois fois autant de zéros comme vous voulez avoir de chiffres décimaux a la racine ; extrayez cette racine à moins d'une unité près, et partagiez a la droite de la racine autant de cbiffres décimaux comme vous voulez en avoir. En effet, on sait que le produit de plusieurs .facteurs décimaux renferme autant de chiffres décimaux que ses facteurs : or, le cube est im produit dans lequel la racme est trois fois facteur , il faut donc qu'il renferme trois fois autant de chiffres décimaux que sa racine.

Exemple LXXXIX,

[On demande d'approcher delà racine cubique de 8755,

i'usqua moins d'un centième près. Pour avoir des centièmes k a racine, c'est-k-dire, deux décimales, il faut que le cube ou le nombre proposé en ajt six (294); il faut donc mettre s^ zéros a la suite de 8755.

Ainsi la question se réduit a tirer la racine cubique 4ç 8755000000»

COVRS DE Mà.THÉMÀTIQUES. 123