RÈGLES DE TROIS

38^. On appelle règle de trois, une question telle que ses élémens peuvent fourmr une proportion géométrique dont trois termes sont connus, et dont le texme inconnu est la quantité qu'il s'agit de trouver.

n y a deux sortes de règles de trois ; la règle de trois simple, et la règle de trois composée.

388. La règle de trois simple est celle dans laquelle la proportion dont dépend la détermination de la quantité chercliée , se déduit immédiatement de l'énoncé de la question sans aucune opéi'ation préparatoire.

389. La, règle de trois composée cet celle dans laquelle pour parvenir a la proportion dont dépend la détermination de la quantité cherchée , il faut commencer par composer des rapports établis d'après l'énoucé de la question, entre les quanlitês qui enlrent dans cet énoncé.

Règles de Trois simples.

3go. Pour faire une règle de trois simple, examinez quelles sont les deux quantités données de même espèee doutle rapport est égal à celui de la quantité cherchée à la quantité donnée de même espèee : ces quantités s'appellent principales , regardez ensuite si, d'après l'énoncé de la question, la quantité cherchée doit être plus grande ou plus petite que ta quantité donnée de même espèce : si elle doit être plus grande , posez le rappori; ■les deux principales de manière que le pins grand terme soit le second; si elle doit être plus petite , posez ce rapport de manière que ce soit le plus petit terme qui soit le second ; mettçz ensuite pour troisième terme la quantité donnée de M\éme espèce que la quantité cherchée , et pour quatrième terme K 4

i52 Cours de Mathématiques.

la quantité dierchée que Ton représente ordinairement par x : alors calculant le quatrième terme de cette proportion ^ ce qui se fhit en multipliant ks deux moyens lun par Tautre^ et divisant le produit par l'extrême connu ^ vous aurez la quantité cherchée.

Exemple XGIII.

[4o Ouvriers ont fait, en un certain temps, 268 toises^ d'ouvrage; on dema'^de combien 60 ouvriers pourroîeiit en faire dans le même temps?

- It est clair que le nombre des toises doit augnienter a proportion du nombre des ouvriers ; en sorte que celui-ci devenant double, triple, quadruple, etc. le premier doit devenir aussi double, triple, quadruple, etc. Ainsi l'on, voit que le nombre de toises cherché , doit conteiûr les 268 toises , autant que le iKmmbre 60 , relatif au premier , contient le nombre 4o , relatif au «eooad : il hut donc chercher le quatrième terme 4'iuie

proportion qui commenceroit par ces trois-ci , . . .

Ou , (en divisant ces deux premiers termes par no , ce qui

est permis (Sas) ) par ces trois autres ^ •