autrement

Cocus DE MàTBÉU ATJQTBS. SOQ

56o, Autrement, En leivauchanlc — (/dert, onaiirare — ■c-^d.

En effet, si de a on voiiloit retrancher c, il restcroit a — cf mais en retranchant c, on retranch* une quantilé irop grande de d , puisque c'étoit c — d qu'il ialloit retrancher : le reste trouvé a — c est donc troppeut de rf; pour le rendre à sa vraie Talexir, il faut donc l'augmenter de d, ce qui donnera a — c+rf.

56i. Quand on veut indiquer l'addition ou la soustraciioit ^une quantité complexe, on la renferme souvent entre deux parenthèses , et on la fait précéder du signe + ou du signe — . Ainsi a — 1> -<-c — d-j-( — e -j-f) =b — i + c — d — e + f

et a — h-i-c—d^-l — e+f^^a — b+c-^-d-r^e—f.

MoLTlPLlCATlon.

Monômes positifs.

562. Pour foire lit multiplication des monômes positifs, on commence par former le produit des càe^ciens, on écrit ensuite toutes les lettres différentes de tous lesfaeteurs, en dànuatit h chacune belles un exposAfit égal à la somme des exposans de cette lettre dans to'ui les focteiirs pîi elle entré.

En effet, soit ^a^b'e à multiplier pai- Gàh^c^d, pour fornier le pi-oduit , il suffit de multiplier le miilliplïcande siicctssirement par tous les facteurs du lùultîplîcaleur (54), ce qui donnera Sa'i'c.ô.fl.i'.c* ,(i, ou (53^ 5x6xa*xaxi'xi' xcxc*x,(f, a étant écrit quatre fois comme facteur dans a*, et une fois dans a est donc en tout cinq fois facteur; ainsi a* a se réduit à d' , on verra de mêine que i' A' se réduit à i' et cv'a d; donc le produit demandé est 3o «' i' c' d. On appliqueroit un raisonnement semblable dans tons 1rs cas.

563. Il est bon de remarquer que, quand le coefficient ou l'exposant d'une quanfîtc, né sont point éxpriinés, ils sont

' i fl représente êvidetriment 1 11'.

censés i ; :

564, Soit à multîpher par

le produit sera ac-^hc.

Poljnt

D'aprts ce qui a été démoulri^ n Eirîthitiêfîqne (46et i83), !1 faut multiplier chacune des parties dû jmilUplicaode p3r c, et réunir

les deux résultats, ce qtiî donnera ac-i-br.