Si ^i représente un nombre quelcon^e plus grand

que I, on peut toujours trouver un nombre '7i assez grand

pour que a» surpasse uu nombre donné P , quelque gr^n4

quil soit.

En effet , soit b l'excès de a sur i , on aura a =« x + fr , et

tt*=(i+&)«-« i+/îJ-4r»^ ^ J'+,etc. (700). Si donc on prend

nb ^ P ou /» ^ ^ , c'edt*a-dirc , /j ^ 1?- , on aura à/or- //o/i I + »& +/t , ^'ft'+,etc. ^ .P? et par conséquent

^56 Coums DE. l|flA,TBéX.ATIQIlKS.

On pourroit souvent trouver une valeur de n beaucoup moindre y et qui sâtisferoit également à la question demandée: nous ne nous y arrêterons pas , parce que notr^ objet est seulement de prouver la possibilité de remplir cette conditkm dans tous les cas.

734. Soit - une fraction proprement dite , on peut toujours trouver pour n une valeur assez grande pour que \jtJ ^^*^ moindre que-^;.^ étant une fraction aussi petite quon le voudra.

En effet, pour que Fon* aît/r'^^ •< ^, il suffit que

- J ^ - . Or , it est toujoiûrs possible de prendre

n assez grand pour que cette condition soit rempUe ( 733).

735. Soit — une fraction proprement dite , on peut toujours trouver pour n ime -Valeur- ass(^ grandç pour qw \/A diffère de l'unité de moins qu'une fraction donace quelconque ^.

En effet , pour (ps l'on Jdt i — \/^ "< " »! ? *"®^

que l'on aity/^ > i-.| , ou \/ J > ^ '.""

- > (-F/--°y XFZ-p) > ;â •' 01:, û. est; toujours possible de prendre n assez grand pour que . cette condition soit pempUe (733); - ^ ::: - .