EXPRIMÉS EN PARTIES DU RATON, ET RÉQPROQUEMENT

La division adoptée dans les calculs astronomiques est celle de la circonférence en 360 degrés. Chaque degré est divisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes ; les fractions de la seconde sont données en décimales.

Cela posé, supposons que Ton veuille transformer en secondes sexagésimales un arc a exprimé en parties du rayon. Le nombre de secondes contenues dans la demi-circonférence étant 648000, si l'on divise la valeur de ir= 3,14159265 par ce nombre, on aura l'arc d*une seconde ou

arc 1" = 206364,8.

On aura ensuite, [a!'] désignant le nombre de secondes contenues dans x,

[xi = a = a T^j

•• "' 7c arcl

ou en considérant que Tare de V' est sensiblement égal à son sinus

Inversement, on aurait

(é) « = [oT] 8in 1". log sin 1" = 4,6855749,

A8TR0II0MIB THÊOBIQUB. ^

Ces formules très simples permettent d'opérer, dans les relations algébriques que Ton a à considérer, la transformation de a en \fk\ ou celle de [a"^] en a. Dans le premier cas, il faut, comme on voit, diviser a par sin V, et, dans le second, il faut multiplier, au contraire, [a""] par la même quantité.

Si la division adoptée pour la circonférence était celle centésimale, on aurait, p. désignant le quotient de la division de 2000000 par ic,

|x= 636619,7724, log fA = 5,8038801,

et les formules (a) et (6) deviendraient alors

[a^tf = a^fx et «<, = — [a^^.

Nous employons ici Tindice c pour désigner les valeurs de [a^] et a qui se rapportent à la division du cercle en 400 grades.