CO
On aura ensuite pour les termes en u
— (r,02 (sin 3!;) = — (T.OO»
— 0.12 (sin 4?) = — 0,071
— 0 ,04 (sin 5Ç) = -. 0 ,028 («;
— 0 ,03 (sin 6Ç) = — 0 ,024
— 0 ,02 (sin TÇ) = — 0 .018
— 0,03 (cos 3!:) = + 0,027
d'où
Ën6n, on trouvera pour la valeur de U,
U, = + 0^,05 (cos4!;) = 4- 0"04. "
Construction de la Table XI de Jupiter
Cette Table fournit, avec l'excentricité B pour allument, le logarithme du facteur
i + Esipr i — Esinr
par lequel il faut multiplier tang - u pour avoir u — u> et par suite t>. E y varie de dix en dix secondes et est donné depuis
(a) Dans rexpreesion ci-dessus de C5 que nous avons empruntée au préam* bule des Tables de Jupiter, ii y a une faute dMmpression . Au lieu de — 0',08u sin 51;, il faut — 0^,4 v sin 5C, comme nouv l'écriYOQS.
E = 950(r jusqu'à E = 10500". La formation de cette Table est des plus simples.
Supposons, p€ur exemple, que Ton veuille obtenir le logarithme de vTTTl qui répond à E = 9^W\ On a
1 + Esinr = 1,0467845, 1 — Esinr =0,9532155,
et
On a donc
et par suite
log (1 + E sin O = 0,0198573, log (1 — E sinO = 9,9791911.
® 1 — E sm 1
Construction des Tables XIII, XIV et XV de Jupiter. — Pei-turbations périodiques dues aux actions des planètes Vénus, la Terre, Mars, Vrànus et /Neptune.
Conformément à ce que nous avons dit au chapitre III du Livre I, on doit appliquer à la longitude vraie v, calculée au moyen des valeurs complètes de L, E, et <S, la correction 8tJ par laquelle il est tenu compte des actions perturbatrices de Vénus, de la Terre, de Mars, d'Uranus et de Neptune. Les termes correspondant à ces diverses actions sont exprimés en la même forme que ceux provenant de l'action de Saturne, et leur calcul dépend des Tables suivantes :
Table XIII. Cette Table donne la partie de 8t? qui se rapporte aux actions de Vénus, de la Terre et de Mars ; elle est à simple
430 PARTIE lî. — LIVRE II. — CHAPITRE n "
entrée et dépend des arguments f — /*^, T— r^ et ?" — r' w* Table XIV. Cette Table relative à Taction de Saturne est à double entrée ; elle a pour argument vertical P et pour argument horizontal T' — P*
Table XV. Elle est aussi à double entrée et fournit les perturbations dues àTaction de Neptune. Cette Table dépend des arguments T" et T" — Z"^.
Les perturbations données par ce& Tables sont, toutes, exprimées en centièmes de seconde.
Table XVI. — Réduction à Técliptique
La réduction à Técliptique dépend de l'argument v — d^ et de rincUnaison <p4 déterminée par la formule
(p, = i^i8^4i^37 — V.Arj^ + (r,35u«;
elle est donnée, comme les autres perturbations, sous la forme générale
P = Uo + U,u.
Ug est le coefficient de p'qai correspond au terme tang'^ç,
calculé en ne considérant d'abord que la partie conttante <Pi= i*, 18', 41^ 37 de l'inclinaison, et U^u la variation sécu^ laire de p que Ton obtient en ayant égard, dans le calcul du terme ci«dessus, À la partie de f | qui est proportionnelle au
(a) Les diflërenU termes de cette Table ont été pris par mégarde avec un signe contraire.
temps. Par exemple, si l'on prend (o — 6,) = l(fi, on troave pour la valeur de U, correspondante
log lang* I <p, = 6,1772618
log8inr = 4,6855749
log diff. = 1,4316869
log 8in2 [v — 9,) = 9,5340517
log p = 0,9657386 — p = — 9',24.
Ces deux termes U, et U^, qui sont toujours de signes contraires, composent la Table XVI et sont ddnnés pour toutes les valeurs de l'argument v — 6| comprises entre 0<* et 3600.
