FONCTION DU TEMPS

Les coordonnées r et t? déterminées par les formules (14) et (21) du paragraphe III, chapitre II, font connaître la position d'une planète dans son orbite à un instant quelconque t, lorsque pour cet instant u est connu. Il s^agit donc. tout d'abord d'obtenir u. Mais l'équation (18) qui l'exprime étant transcendante, il est impossible, en général, d'avoir son expression sous forme finie, et c'est à un développement en série que l'on est obligé d'avoir recours. Voici le moyen que l'on emploie ordinairement pour y parvenir.

On a

uzzint-^e sinti,

et comparant cette équation avec celle ^ = 07 + e/1x)