DU TEMPS

Les trois coordonnées que les astronomes ont coutume d'employer pour fixer à chaque instant la position de la Lune par rapport à Técliptique, sont sa longitude v^ sa latitude «p et sa

ASTRONOMIE TH6oRIQUB. 23

354 LIVRE VI — CHAPITRE fl

parallaxe éqiuitorialeTl.Ge sont ces trois coordonnées que Ton substitue à celles rectilignes a?, y, z, que nous avons jusqu'ici considérées ; et comme ces dernières sont des fonctions connues de î, g, A, L, G, H, ou si l'on veut de a, e, y» ^> fff K on voit qu'il faut tout d'abord exprimer r, f et II en fonction des mêmes quantités.

Soient à cet effet,

t?! la longitude de la lune comptée sur l'écliptique fixe, c'est-à-dire sur le plan des œy à partir de Taxe des œ ;

(p sa latitude rapportée au même plan ;

n la parallaxe équatoriale ;

r le rayon vecteur qui joint la Lune à la Terre ;

û le rayon équatorial de la Terre.

Par la considération du triangle sphérique rectangle dont V est l'hypoténuse, t?^ — A un côté de l'angle droit et i l'angle adjacent, on aura d'abord

{a) tang (î?^ — K)=z tang v cos t.

On aura ensuite en considérant le second côté ^ de l'angle droit

(b) sin <p = sin I? sin t.

Quant à l'expression de la parallaxe U, elle est égale à l'in-

erse - de la distance d r

c'est-à-dire que l'on a

verse - de la distance de la Lune à la Terre, multipliée par Q,