ÉLÉMENTS

L'ensemble des formules et des données numériques aux^ quelles conduit Tapplication des Théories qui précèdent, permet de calculer directement la position hêliocentrique d*une planète à une époque donnée quelconque. Mais le calcul du lieu d*un astre ainsi effectué serait extrômement long, impraticable même, s*il fallait l'étendre à un grand nombre de positions. 11 devient donc indispensable, pour l'abréger, de réduire en nombres les formules de la théorie et d'eo composer des Tables générales qui permettent de calculer beaucoup plus rapidement la position hêliocentrique de )*astre à l'époque considérée, (l'est ce sujet que nous allons traiter dans cette seconde partie de l'Ouvrage, en bornant nos explications et nos calculs aux Tables de Jupiter et de

ASTRONOMIB THÉORIQUE , 2A

370 PARTIE U. — LIVRE I. — CHAPITRE ï

Saturne, telles que Le Verrier les a données dans les tomes XI et XII de ses Recherches astronomiques.

Dans les Tables dont nous parlons, le temps t, pris pour la variable indépendante, y est compté en années juliennes de 365^.25 et commence au midi moyen du i^ janvier 1850. Cette origine du temps est ce qu*on nomme Vépoque des Tables ; son choix est tout à fait arbitraire.

Les positions héliocentriques fournies par les Tables se trouvent, toutes, rapportées à Técliptique et à Téquinoxe moyen de l'époque 1850 -{- ù ; mais pour les déterminer, il a d'abord fallu les rapporter à un plan fixe arbitraire et à une droite fixe qui sont le plan de Técliptique à Torigine du temps et la position moyenne de la ligne des équinoxes à la même époque. C'est de cette manière que les éléments e, (5, <p et 6 des orbites des huit planètes principales ont été calculés pour des époques équidistantes de 500 ans depuis l'année 1850 jusqu'à Tannée 3850 <«\

Les résultats que l'on a obtenu pour Jupiter sont les suivants ^*':

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(a) Pour nous conformer à la notation des Tables, nous remplacerons la lettre o», employée jusquMci pour désigner la longitude du périhélie, par celle cb; et nous désignerons, dans la suite, par a l'obliquité do l'édiptique.

(6) Le calcul de ces valeurs repose sur l'emploi des formules que noua avons données au chap. II du livre IV pour déterminer lesvarifUionê <éeulaires des éléments e, û, ^ et 6 ; on doit y considérer les actions de Mercure. Vénus, la Terre, Mars, Saturne, Uranus et Neptune. Bn formant, pour