L'équation

irCO%nX= - -{ H • 1 h

X X — l X -\- \ X 2 jr-f-2

conduit aussi à des séries numériques remarquables. En différentiant n fois les deux membres, on a '

rf".7rC0l7rJ? . r I I I I

et si l'on suppose a? = v? le second membre devient

^1.2.3... 71 L t "^(-3)»-^''^5-^'"^(-7)'-*-"^"j' et, en calculant la valeur numérique du premier membre, on obtient les formules