Considérons, par exemple, la fonction (i -hx)'"; posons
et par conséquent
Le dénominateur de cette fraction se réduit à l'unité pour x = o, et le rapport a pour limite la dérivée du numérateur, c'est-à-dire a la valeur de
pour x = Of ou — /w.
Posons donc
mx
on en déduit
mx ( I -4- ^ )"*
en remplaçant (i -ha?)"* par son développement^ on trouve aisément que, pour
a:= o, - = , on a donc
[l-f-OTJ-^
mx
i-ha
La même méthode, indéfiniment applicable, fournira autant de fractions que Ton voudra, mais elle parait peu propre à montrer la loi de formation que nous obtiendrons bientôt d'une autre manière.
