Pour que le polynôme

A:r' -i- B/' -4- C 3^ -h 2 F/z H-2G J72 -h 2Ha7)-

conserve le même signe, quelles que soient les valeurs attribuées à x,y,Zy il faut que l'on ait

BC— F»<o, CA — (î*<o, AB— H=<o, I. 66

et que, de plus, l'expression '

ABC— AF» — BG»— CH^-h2FGH,

soit de même signe que A, B et C.

8. Les conditions précédentes sont remplies lorsque les expressions

BC-hCA-hAB — F'— G» — HS (A-hB-hC)(ABC— AF — BG» — CH'4-2FGH),

sont toutes deux positives.