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326. Il est quelquefois commode de chercher les coefficients d'un développement à l'aide d'une propriété connue de la fonction que l'on veut développer et sans recourir, comme dans l'exemple précédent, à l'emploi des dérivées, qui revient à appliquer le théorème de Taylor.

Nous en donnerons quelques exemples.

Développement de x cot x. — Posons

X coixz^ A-t- A,x'-h A,x' -f- Aj^'-h- ■ . ; on a

X ros X 2 I . a . 3 . 4

a;cotx= — : =.x-

sin X X'