I . I A, I A, Ai

Ai = o, — — A, = o, -— A, = o....;

ces équations donnent

A,=:-î \i = î Aj^o, A, = — )•••;

Pour déterminer l'expression du terme général, remarquons que les équations qui > déterminent Ao, A,, Aj,..., sont indépendantes de la forme de la fonction y.

On peut donc poser y {x) = e^, et les coefficients relatifs à cette hypothèse conviendront dans tous les cas. Or l'équation ( 1 ) devient alors ,

e'ie''— i)=/ie-'-|-A,Ae-'(e*— i)+A,A'e'(e*— i) + . . . ,

c'est-à-dire

d'où l'on conclut (305)

— = I — A, A — A, /(' — A, fi'

LIVRE SECOND. - DÉVELOPPEiŒNTS EN SÉRIE. 011 a, par conséquent, pour une fonction quelconque -#

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