expression que l'on peut écrire de la manière suivante

1 Vdx-" dy-" dx-" dy-''\ i Vdx-"" d

mn L </« dv dv du \ mn \^ du dv ^

(^"/■"jt)"^^'

d'z du dv

dy—" dz dx-" dz

du dv

dx-" djzy-'] dv du

dx-" dz

dv du

Or les termes

dx-" d , . dx-" rf , , d f ^ dz\

du dv ■^ dv

ne donnant pas (398) de terme en — > l'expression (4) peut être remplacée par

dv"' dz . dx-" dz

d' z dr-' dz . dx-" dz\

"""d^Tv^y -dTTur

— {x-"y-" T — Tin \ du dv

lans le développement de laquelle le coelTicient de —^ sera égal à A;;'. En rempla-

çanta;etj, ■^, j- par leurs valeurs déduites des équations (a), cette expression devient

\ niH ^ ^ aiiav m^ ^ du dv n ^ du dv J

Le coefficient de — est évidemment celui de m'"-' c"-' dans le développement du numérateur, c'est-à-dire, d'après la formule de Taylor,

,/-»+»-. (J ,"f' #^ -f- 1 .-J-"-. ^ îî?? ^ 1 ^,..,™-.£^'^\ \/»n ^ ^ rft<t^(^ ^ w ^ ^ du dv ^ n^ ^ du dv)