La surface dont l'équation est

a un point singulier à l'origine. Trouver l'équation du cône, lieu des tangentes aux courbes passant par ce point et situées sur la surface.

(i. La surface des ondes représentée par l'équation

{x' -h x' -h z') {a' x' -h b'x' -h C z') — a'(6'+c'),r- — ft'(a' + c')K'— c'(a'-f-*')z*-t-a't'c' = o

a quatre points singuliers ayant pour coordonnées

r=o, x=±:ci/ — ■. z — ±a\/— ,

trouver le cône formé par les tangentes à la surface d'un de ces points. 7. L'héliçoïde développable représenté par l'équation

/ajrz Jx'-\-r^ — a'\ f 2T7Z \jx'-^r' — a'\ ^^'"l"Â a j+^-'^'^^i^ 7. ) = "

a une infinité de points singuliers qui forment son arête de rebroussement et sont défnils par les équations

. 27rZ 27r;

X ^a sui —7— 1 r=^a cos — 7n ' Il