cosmx II 1 — 2a cosx + «^) dx

En remplaçant le logarithme par son développement et faisant usage des for-

mules (i38), on trouve, m étant entier.

[37) / cos/n:c/(i — 20: cosa; + a')<i'^ = —

jg /*" cosmxdx ' Jo I — 2«cos,r+a'

On a (I, 386)

I + 20CCOSX -+- aa'coS2jr +. . .,

I — 2 a cosa? -+- «'

par conséquent (138)

,0 , r " ces mx dx r.ot.

Jo ' -

. r'^ .rsinar

* Jo > — aacos

On a (I, 386)

ix -h a-

I — IXCOSX + a'

Et comme on a

ocsinx . , .

=: «sinar + cf.'smix + . . .

, TTCOsmTr

sm mx dx = —

Jf*Tt a: si 0 '"

on en conclut

,, > C^ xsinxdx 7:/ a' a' \ r. , ,

^ ^ Jo I — 2acosar -I- «2 aV 2 3 se

Jo ' ~ ^ctCOSX + a'

Le même développement donne, en supposant m entier.

Ir

'^ s\nx smmx dx tt

2acosx+ «^ 2

Si dans cette équation on pose a = i 1 A étant un nombre positif, et a? = - >

elle devient

. z . , m sin — smzdz , , , ,,,,

li'+ 4*"' sin» 4 "'A sin' ■ —