On a évidemment

/ x'"dx =

On en déduit, en multipliant par dm et intégrant par rapport à m entre les limites m =z ex, m := |3,

Ix a + 1

Multiplions l'équation (28) par rfjS et intégrons entre les limites |3 et 7. Nous

{28) / •^' , ■" dx = l

aurons

Par des changements de lettres, on en déduit

X ' '^'^~''''~Uxr''~'^^''' dx=[^. + i)l{oc + .)-(y + .) /(y + .)-(«-y) [. + /(P-t- 1)],

Ajoutons ces trois équations après les avoir multipliées, la première par a, la seconde par /3 et la troisième par 7, nous aurons, en ayant égard à l'équation (28),

Soit, par exemple, y = 2, a = i, j3 ;:= o. On aura

pour y = 3, a == r , p = o :