La formule

p—x'^j ,(3-1-1 dx = l- — —

est équivalente à celle qui a été donnée (176). Posons en effet

a.^= n \l — I , 'x^ = x"^-' =: «'"'■' v'-î =. CCS mlx -\- y/— i sin m Ix, .r''=:ji7"v'-'== e"'*v'-'=: cos/t Ix -H v/— I sin7i/.r,

et nous aurons

( cos OT Ix — ces « te ) -t- y/ — I ( sin m te — sin « te- )

. iH-my/ — I . I -1- mn -+- [m — n) \l — i

~ I -f- rt v'^ ~ I 4- «'

et, en séparant les parties réelles et les parties imaginaires,

, , r ' cos m te — cos n te . i . ( i -t- mn )''+{m — nf i [i -\- m'')

^' J„ te ^~% {i + n'Y ~2 ~mF'

, „ /* ' sin m te — sin « te , 777 — n

[ii] l dx. = arc tang = arc tang 771 — arc tang n,

ce qui s'accorde avec les formules (176). ^