On trouve directement

dx T.

o i+a'lang'j; 2(1 -h a)

Multiplions les deux membres par dx et intégrons entre îc = o et a = a. Nous aurons

(3!3 / arc lang{« langx)= - /(i + a).

,/^ tangx "^ ° ' 2

Si l'on fait a = 1 ,

En intégrant par parties, et considérant - comme la différentielle de /sina;,

ValiSX

/ /sin.rÉ?x= 11,

Jo 2

résultat déjà obtenu (HS).