Reprenons la formule

C'-^ , sinax , (bi) ut= I coshx ax,

Jo ^

u est nul lorsque h surpasse a, et dans les autres cas égal à -• On en conclut, en supposant b plus grand que a,

r* jt Tra r"^ s\nax , T* , ,, r^ s\nax sinbx , I iido = — =1 dx I cosbx db = ( -^ ax,

Jo ^ t/o •*' Jo Jo ^'

et cette formule s'applique seulement lorsque h est plus grand que a. Si h est moindre que a, on a, d'après la forme de a,

1 udb = — ; Jo '■

et par conséquent

'^ smaxsinbx , Tib - dx =^ — - •

On voit que l'intégrale (G2) est égale au produit de - par le plus petit des deux nombres a et b.