xlsmxdx

Jo

En posant x = t: —y, on trouve

' x^lsïnxdx=j {t: — y-y I s'il] j-dy,

0 Jo

et en remplaçant y par x dans le second membre, et supprimant les termes communs,

o =: tt' / Isinxdx — zt: j xlsinxdx.

Mais on a

Jls'inxdx T= i j Isinx dx=:T:l -■ 0 Jo 2

Par conséquent

Jr*T III xls'mxdx =^-1:^1 - i^ -'I2.

262. Si l'on fait croître x au delà de la limite n, sina; devient négatif et ls\ax imaginaire. Mais l'intégrale

x/sin'^(

est toujours réelle, et nous allons en calculer la valeur. On a : pour n = i,

xlsiu^x dx -■=:i t xls\nxdx=. — ~'/2;