Considérons l'intégrale

Jo

dont la valeur est finie et déterminée, en supposant, bien entendu, a et p négatifs,

parce que, pour a; ^ o, la différentielle placée sous le signe 1 ne devient pas infinie.

Si nous remplaçons la limite inférieure zéro par s, l'intégrale variera infiniment peu; mais cela suffira pour qu'on ait le droit de la partager en deux autres qui, sans cela, seraient toutes deux infinies, et on l'écrira sous la forme

r^^izL^dx-.r^^^=^^dx.

Je ^' J, ^

Mais l'intégration par parties donne

Le terme intégré, lorsque e s'annule, se réduit à |S — «, l'intégrnle est donc

égale a

^e^-^-gf^^+fg-lB)

et l'on a par conséquent (241 («9)

dx

dx,

n = p-cc-^V