Lorsque dans l'intégrale

Jo ^

on suppose a. plus grand que l'unité, la somme contient des éléments imaginaires et devient elle-même imaginaire, mais elle reste déterminée. On peut la calculer pour la valeur particulière a = 2.

On a

/•== dxl{\ — x) r ' dxl{j — x) /"" dxl{i — x) __J^^ /•" dxl{i-x)

I — a; étant toujours négatif dans la dernière intégrale, remplaçons /(i — x) par

l{— i]{œ — i) = l{— 1) -h l{x — \) — 'n\J— 1 -h l{x — i), nous aurons

ndxi{\ — x) I , , — r" dx r'dxKx-,) Posons dans la dernière intégrale - = y, nous aurons

mais

rf'"--^'-x'f"-'-rf'<-«--s-(=

et enfin

Si l'on fait «=2, il vient enfin, à cause de la valeur trouvée pour <p (-)'

,0 ^ , , ndxl{l-x) I , . ,