a tango

p' = 6'(i 4-COl^0)= —

si 11^ e

les formules (12) et (i3) peuvent s'écrire

e-" cosbx x'^-' dx = -r — sin^' 0 cosuô =; — — cos^'Ô cosliQ, (17) / e-'' s'in bx X'"--' dx = -i^ sin'''- 9 sin p.$ = — — cosi^S sin aô.

327. Soit « un nombre positif moindre que l'unité et plus petit en même temps que a. Multiplions les deux équations précédentes par

^ dO b""' db = a" lanc"-' 0 ^ ,

et intégrons depuis è = o jusqu'à è=oo , et par conséquent de 6 = 0 à 5= -1

on aura, en changeant l'ordre des intégrations dans le premier membre,

r'"° /"" Via] r*

(i8) / x'^-' e"'"^ dx \ h"-'cosbxdb — j cos'-'-"-' 9 s'in"-' 9 cos aO d 0 ,

Jo Jo a''-"Jo

Jf.» /.oo -p^,^^ ,-.2

Xi'-' e-"" dx I b"-' sin bx db =■ -^;z:;; j cos''-"-' 6 sin"-' 9 sin p.9 d9.

iAIais on a (326)

/ b"-' cou bx db z:= COS ;

Tin) nr.

COS

("^ , . , J. T{n] . «TT / b"~' S]n bx db = ^ sin

Jo •^" ^

Les premiers membres de (i8) et (19) sont donc respectivement

T( Il ) COS — 1 X'---"-' e-" ^ Jo