OD

r{7î)sin — 1 X''-'"^' e^"' dx =:

T{[j. — 7i)r{«)cos — ■ dx = )

T{[j!. — w)r(/i)sin —

al'-"

{ 20 ) f COS!'-"-' e sin"-' 0 cosaQ ofô = '[(!: n)T(n) ^^^^^

Jo r(fx] 2

r"^ ,« • ,0 • « j« r(u — «)r(w.l . nn

21 1 cos''-"-'g sin"-'gsinfji9</0=: " ^, \ — sin —

Jo r(fx) 2

Si l'on suppose n — u. — i , r(|x — n) = 1, r(/t) = ' > on aura

Sin ^ ;

(22) I si ni'--' 9 cosa9 d9 =^ —

Jo ^

(23) I sini'-=G sin a9c/0 =: cos--- •

^ ' Jo p.-l 3

n dans les formules (ao) et (21) est moindre que l'unité; si on le suppose égal à la

limite i , on a

/ cos^-'O s'in U.0 flO = —

328. On peut également ramener à la fonction B(jo, q), et par conséquent à la fonction r, l'intégrale plus générale

Que l'on pose en effet

celle-ci devient

Jo [(l+«)j + «r? ■^'

et en posant

{•I + a)y=:az, l'intégrale (24) devient

Si l'on suppose « 4- p = i , on a

(26) f ^^^ __ r(«)r(.-aj ^ TT

Jo (i — ^)"^'~°{x-!-«) " «'-"(i+a)" sinaTra'— (i +«)»" En posant enfin, dans (24), ^ = cos-6, elle devient