{y, — y\]dx.
380. La même formule, dans certains cas, doit être modifiée. Soit à évaluer par exemple l'aire enfermée dans l'intérieur d'une courbe telle que MM' M" M' qui
admet plusieurs tangentes MP, M'P', M"P", M'"P"' parallèles à l'axe des j. On a évidemment, en nommant A l'aire cherchée,
A = PMKM' P' — P" M " M' P' + P " M" K' M " P ' - PMN " M " P",
et chacune des intégrales qui figurent au second membre s'exprime par une intégrale unique. %
381. Il est souvent avantageux d'appliquer une formule qui, en exprimant l'aire quelle qu'en soit la forme par une intégrale unique, dispense de recourir aux décompositions que l'on vient d'indiquer.
Soil par exemple à évaluer l'aire de la courbe représentée par la figure. Les or-
