Si l'on pose

j;=:acos9, j = «sino, on trouve

ds' =: dx' + dy' = dvf''{a' ces' 9 + 6^ sin' 9 ),

ou, en adoptant la notation déjà indiquée,

ds^ a d'^ v^i — e' sin'9, a I d(f ^

18 s= a I d(» Ji — e^sin'9,

396. Arc d'hyperbole. — Soit ar y'^ — b^ x'- ^^ — ar b'- l'équation d'une liypcrhole. On en déduit, en posant ^ — ^ — = é-.

re-x' ds = dx ^

et, par conséquent.

le'x^

On satisfait à l'équation

en posant

a ^sino