MM'— NN' =: OP.OQ - OP'.OO

412. On peut, par un procédé semblabi^, trouver une relation entre trois intégrales. Soient x, y, z trois variables liées par une relation symétrique telle que

•*^r=9(2'. xz=(f{j,-), yz = a(x)

On a identiquement

xf dz + yz dx + xz dy = dx) z ;

par conséquent x, y, z, x,, y,, z, désignent deux systèmes de valeurs des variables

xyz — x,x,z,= l (f{x)dx+j ({'{x)dy+l (f{z)dz. Soient, par exemple, les équations

fil

■*-+-/-)- -S = o , xy -\- xz -k- yz =:

On en déduit