ldx dy dx dyY Idy dz dy dzV / dz dx dz dxX

2 ' ^ y \dp dq dq dp) \dp dq dq dp) \dp dq ~ dq dp )

Le parallélogramme formé par les quatre lignes infiniment voisines qui correspondent aux valeurs p, p + dp, q, q -\- dq des deux variables est évidemment double de ce triangle, et l'aire d'une portion de la surface est enfin

dx dy dx dy\- ^ dy dz dy dzV' (dz dx dx dy\'

dp dq dq dp) \dp dq dq dp/ \dp dq dq dp

428. Surfaces sphériques. — On détermine très-habituellement les points d'une sphère par l'intersection d'un méridien avec un parallèle. Les deux coordonnées sont alors l'angle (|/ que le méridien correspondant forme avec un méridien fixe et l'angle 0 qui mesure la distance au pôle. On a trouvé (I, 122) dans ce système de coordonnées

ds'> — 'R?[de'-\-sWBd<]f-'), ^

et l'élément de surface compris entre deux parallèles et deux méridiens infiniment