LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

masse donnée, pour laquelle son attraction sur une molécule donnée sera la plus grande possible.

Il est évident d'abord que la surface du corps attirant doit contenir la molécule attirée, car on pourrait sans cela détacher de cette masse un élément et le transporter au contact du point attiré, de manière que son action s'exerçât dans le sens même de la résultante de tous les autres en l'accroissant évidemment plus qu'il ne pourrait le faire dans sa position primitive. On aperçoit également que deux molécules de même masse, placées toutes deux à la surface du corps attirant, doivent exercer sur le point attiré des actions dont la composante, dans le sens de la résultante totale, ait la même valeur. S'il en était autrement, on pourrait accroître la résultante en enlevant la molécule correspondante à la moindre composante pour la transporter sur l'autre, sans changer ainsi la masse totale attirante.

La remarque précédente fournit pour équation de la surface qui limite le solide cherché

... ces 9 I

p étant la distance au point attiré pris pour pôle, Q l'angle du rayon vecteur avec l'axe dirigé suivant la résultante totale, et k une quantité constante.

Cherchons d'abord quelle valeur de k correspond à un volume donné ^na'. Le

volume enfermé dans la surface dont l'équation est (A) a pour expression